洛谷P3604 美好的每一天（莫队）

传送门

由乃的题还是一如既往的可怕……

先放上原题解

标解：

一个区间可以重排成为回文串，即区间中最多有一个字母出现奇数次，其他的都出现偶数次

发现这个和  类似

这样如果一个区间的  和为  或者  ，则这个区间可以重排成为回文串，即回归天空

把每个位置的值变为前缀  和，那么区间  可以回归天空当且仅当  为  或者 

 即  的异或和

这样用莫队算法，可以做到  的复杂度

然后怎么用莫队？可以参考一下这道题目->异或序列

考虑区间$[l,r]->[l,r+1]$就是要看这个区间里有多少前缀异或$a[r+1]$等于$0$或$1<<x$

那么只要用桶存起来就好了

 //minamoto
 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 inline int read(){
     #define num ch-'0'
     char ch;bool flag=;int res;
     while(!isdigit(ch=getchar()))
     (ch=='-')&&(flag=true);
     for(res=num;isdigit(ch=getchar());res=res*+num);
     (flag)&&(res=-res);
     #undef num
     return res;
 }
 char sr[<<],z[];int C=-,Z;
 inline void Ot(){fwrite(sr,,C+,stdout),C=-;}
 inline void print(int x){
     if(C><<)Ot();if(x<)sr[++C]=,x=-x;
     while(z[++Z]=x%+,x/=);
     while(sr[++C]=z[Z],--Z);sr[++C]='\n';
 }
 const int N=,M=(<<)+;
 int a[N],rt[N],l,r,n,m,bl;char s[N];
 struct node{
     int l,r,id;
     inline bool operator <(const node b)const
     {
         if(rt[l]!=rt[b.l]) return l<b.l;
         return rt[l]&?r<b.r:r>b.r;
     }
 }q[N];
 unsigned short c[M];
 int ans[N],ansn;
 inline void add(int x){
     ansn+=c[a[x]];
     for(int i=;i<;++i) ansn+=c[a[x]^(<<i)];
     ++c[a[x]];
 }
 inline void del(int x){
     --c[a[x]];
     ansn-=c[a[x]];
     for(int i=;i<;++i) ansn-=c[a[x]^(<<i)];
 }
 int main(){
     n=read(),m=read(),bl=sqrt(n);
     scanf("%s",s+);
     for(int i=;i<=n;++i) a[i]=(<<(s[i]-'a'))^a[i-],rt[i]=(i-)/bl+;
     for(int i=;i<=m;++i)
     q[i].l=read()-,q[i].r=read(),q[i].id=i;
     sort(q+,q++m);
     l=,r=,c[]=;
     for(int i=;i<=m;++i){
         while(l>q[i].l) add(--l);
         while(r<q[i].r) add(++r);
         while(l<q[i].l) del(l++);
         while(r>q[i].r) del(r--);
         ans[q[i].id]=ansn;
     }
     for(int i=;i<=m;++i) print(ans[i]);
     Ot();
     return ;
 }

然而实际上每一次都要做位运算太慢了，可以直接一波离散把所有能转移到的状态找出来，然后就会快很多（上面那个 7040ms，下面这个938ms）

 //minamoto
 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 inline int read(){
     #define num ch-'0'
     char ch;bool flag=;int res;
     while(!isdigit(ch=getchar()))
     (ch=='-')&&(flag=true);
     for(res=num;isdigit(ch=getchar());res=res*+num);
     (flag)&&(res=-res);
     #undef num
     return res;
 }
 char sr[<<],z[];int C=-,Z;
 inline void Ot(){fwrite(sr,,C+,stdout),C=-;}
 inline void print(int x){
     if(C><<)Ot();if(x<)sr[++C]=,x=-x;
     while(z[++Z]=x%+,x/=);
     while(sr[++C]=z[Z],--Z);sr[++C]='\n';
 }
 const int N=,M=(<<)+;
 int a[N],b[N],rt[N],l,r,n,m,bl,ver[N*],Next[N*],head[N],tot;char s[N];
 struct node{
     int l,r,id;
     inline bool operator <(const node b)const
     {
         if(rt[l]!=rt[b.l]) return l<b.l;
         return rt[l]&?r<b.r:r>b.r;
     }
 }q[N];
 unsigned short c[M];
 int ans[N],ansn;
 inline void addedge(int u,int v){
     ver[++tot]=v,Next[tot]=head[u],head[u]=tot;
 }
 inline void add(int x){
     for(int i=head[a[x]];i;i=Next[i]) ansn+=c[ver[i]];
     ++c[a[x]];
 }
 inline void del(int x){
     --c[a[x]];
     for(int i=head[a[x]];i;i=Next[i]) ansn-=c[ver[i]];
 }
 int main(){
     //freopen("testdata.in","r",stdin);
     n=read(),m=read(),bl=sqrt(n);
     scanf("%s",s+);
     for(int i=;i<=n;++i) b[i]=a[i]=(<<(s[i]-'a'))^a[i-],rt[i]=i/bl;
     sort(b,b++n);
     int k=unique(b,b++n)-b;
     for(int i=;i<k;++i){
         for(int j=;j<;++j){
             int t=b[i]^(<<j);
             int y=lower_bound(b,b+k,t)-b;
             if(b[y]==t) addedge(i,y);
         }
         addedge(i,i);
     }
     for(int i=;i<=n;++i) a[i]=lower_bound(b,b+k,a[i])-b;
     for(int i=;i<=m;++i)
     q[i].l=read()-,q[i].r=read(),q[i].id=i;
     sort(q+,q++m);
     l=,r=,c[]=;
     for(int i=;i<=m;++i){
         while(l>q[i].l) add(--l);
         while(r<q[i].r) add(++r);
         while(l<q[i].l) del(l++);
         while(r>q[i].r) del(r--);
         ans[q[i].id]=ansn;
     }
     for(int i=;i<=m;++i) print(ans[i]);
     Ot();
     return ;
 }