B - C Looooops POJ - 2115 （扩展欧几里得）

题目链接：https://cn.vjudge.net/contest/276376#problem/B

题目大意：for( int  i= A ; i != B; i+ = c )，然后给你A,B,C,K,前三个是for循环里面的变量，K指的是每一次ABC三个数都对2^k进行取余，然后问你要使得这个循环停止，最少的循环次数，如果是一个死循环，就输出"FOREVER".

具体思路：和我之前写的那一篇博客思路差不多，证明过程直接上图。

一开始没有注意到B，等号右边应该是B-A,而不是B，以后注意下（不过结果正负的情况下，只有在后b调就可以了）。

AC代码：

 #include<iostream>
 #include<stack>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #include<stdio.h>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 # define ll long long
 const int maxn = 1e5+;
 ll quickpow(ll ti)
 {
     ll ans=;
     ti--;
     ll tmp=;
     while(ti)
     {
         if(ti&)
             ans=ans*tmp;
         tmp*=tmp;
         ti>>=;
     }
     return ans;
 }
 ll xo,yo;
 ll exgcd(ll a,ll b)
 {
     if(b==)
     {
         xo=;
         yo=;
         return a;
     }
     ll gcd=exgcd(b,a%b);
     ll tmp=yo;
     yo=xo-a/b*yo;
     xo=tmp;
     return gcd;
 }
 int main()
 {
     ll a,b,c,k;
     while(~scanf("%lld %lld %lld %lld",&a,&b,&c,&k)&&(a+b+c+k))
     {
         ll tmp=quickpow(k);
         ll t=exgcd(c,tmp);
         if((b-a)%t)
             printf("FOREVER\n");
         else
         {
             ll tmp1=tmp/t;
             printf("%lld\n",((b-a)*xo/t%tmp1+tmp1)%tmp1);
         }
     }
     return ;
 }