Leetcode 152.乘机最大子序列

乘积最大子序列

给定一个整数数组 nums ，找出一个序列中乘积最大的连续子序列（该序列至少包含一个数）。

示例 1:

输入: [2,3,-2,4]

输出: 6

解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。

示例 2:

输入: [-2,0,-1]

输出: 0

解释: 结果不能为 2, 因为 [-2,-1] 不是子数组。

解题思路：乘法与加法最大差别在于，当前元素的符号具有全局性的作用。

如果当前元素为负，那么连乘到上个元素的最大乘积，再乘以当前元素，就变成负数，甚至可能成为最小乘积。

同样，连乘到上个元素的最小乘积如为负，再乘以当前元素，就变成正数，甚至可能成为最大乘积。

因此使用动态规划的方法：

记maxLast/minLast为连乘到上个元素的最大/小乘积

记maxCur/minCur为连乘到当前元素的最大/小乘积

记maxAll为全局最大乘积

 class Solution{
 public:
     int maxProduct(vector<int>& nums){
         if (nums.empty()){
             return 0;
         }
         if (nums.size() == 1){
             return nums[0];
         }
         int maxAll = nums[0];//global maximum
         int maxLast = nums[0];//maximum including last element
         int maxCur;//maximum including current element
         int minLast = nums[0];//minumum including current element
         int minCur;//minimum including last element
         for (int i = 1; i<nums.size(); i++){
             maxCur = max(nums[i], max(maxLast*nums[i], minLast*nums[i]));
             minCur = min(nums[i], min(maxLast*nums[i], minLast*nums[i]));
             maxLast = maxCur;
             minLast = minCur;
             maxAll = max(maxAll, maxCur);
         }
         return maxAll;
     }
 };