CF487E Tourists【圆方树+tarjan+multiset+树剖+线段树】

圆方树不仅能解决仙人掌问题（虽然我仙人掌问题也没用过圆方树都是瞎搞过去的），还可以解决一般图的问题

一般图问题在于缩完环不是一棵树，所以就缩点双（包括双向边）

每个方点存他所在点双内除根以外的点的最小权值，这样的好处是更新原点的时候不用更新它一圈的方点，只更新父亲即可

树剖维护，然后查的时候如果lca是方点，就额外查一下他的父亲

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<set>
using namespace std;
const int N=200005;
int n,nn,m,q,a[N],va[N],h[N],cnt,bl[N],dfn[N],low[N],tot,s[N],top,si[N],fa[N],de[N],hs[N],fr[N],id[N],rl[N];
char o[5];
vector<pair<int,int> >b;
multiset<int>st[N];
struct qwe
{
	int ne,to;
}e[N<<1];
struct xds
{
	int l,r,mn;
}t[N<<2];
int read()
{
	int r=0,f=1;
	char p=getchar();
	while(p>'9'||p<'0')
	{
		if(p=='-')
			f=-1;
		p=getchar();
	}
	while(p>='0'&&p<='9')
	{
		r=r*10+p-48;
		p=getchar();
	}
	return r*f;
}
void add(int u,int v)
{//cerr<<u<<" "<<v<<endl;
	cnt++;
	e[cnt].ne=h[u];
	e[cnt].to=v;
	h[u]=cnt;
}
void tarjan(int u)
{
	dfn[u]=low[u]=++tot;
	s[++top]=u;
	for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
	{
		if(!dfn[e[i].to])
		{
			tarjan(e[i].to);
			low[u]=min(low[u],low[e[i].to]);
			if(low[e[i].to]>=dfn[u])
			{
				b.push_back(make_pair(++n,u));
				a[n]=1e9;
				while(s[top]!=e[i].to)
				{
					a[n]=min(a[n],a[s[top]]);
					bl[s[top]]=n;
					st[n].insert(a[s[top]]);
					b.push_back(make_pair(n,s[top--]));
				}
				a[n]=min(a[n],a[s[top]]);
				bl[s[top]]=n;
				st[n].insert(a[s[top]]);
				b.push_back(make_pair(n,s[top--]));
			}
		}
		else
			low[u]=min(low[u],dfn[e[i].to]);
	}
}
void dfs1(int u,int fat)
{
	fa[u]=fat;
	de[u]=de[fat]+1;
	si[u]=1;
	for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
		if(e[i].to!=fat)
		{
			dfs1(e[i].to,u);
			si[u]+=si[e[i].to];
			if(si[e[i].to]>si[hs[u]])
				hs[u]=e[i].to;
		}
}
void dfs2(int u,int top)
{
	fr[u]=top;
	id[u]=++tot;
	rl[tot]=u;
	if(!hs[u])
		return;
	dfs2(hs[u],top);
	for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
		if(e[i].to!=fa[u]&&e[i].to!=hs[u])
			dfs2(e[i].to,e[i].to);
}
void build(int ro,int l,int r)
{
	t[ro].l=l,t[ro].r=r;
	if(l==r)
	{
		t[ro].mn=a[rl[l]];
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	build(ro<<1,l,mid);
	build(ro<<1|1,mid+1,r);
	t[ro].mn=min(t[ro<<1].mn,t[ro<<1|1].mn);
}
void update(int ro,int p,int v)
{
	if(t[ro].l==t[ro].r)
	{
		t[ro].mn=v;
		return;
	}
	int mid=(t[ro].l+t[ro].r)>>1;
	if(p<=mid)
		update(ro<<1,p,v);
	else
		update(ro<<1|1,p,v);
	t[ro].mn=min(t[ro<<1].mn,t[ro<<1|1].mn);
}
int ques(int ro,int l,int r)
{
	if(t[ro].l==l&&t[ro].r==r)
		return t[ro].mn;
	int mid=(t[ro].l+t[ro].r)>>1;
	if(r<=mid)
		return ques(ro<<1,l,r);
	else if(l>mid)
		return ques(ro<<1|1,l,r);
	else
		return min(ques(ro<<1,l,mid),ques(ro<<1|1,mid+1,r));
}
int wen(int u,int v)
{
	int ans=1e9;
	while(fr[u]!=fr[v])
	{
		if(de[fr[u]]<de[fr[v]])
			swap(u,v);
		ans=min(ans,ques(1,id[fr[u]],id[u]));
		u=fa[fr[u]];
	}
	if(de[u]>de[v])
		swap(u,v);
	ans=min(ans,ques(1,id[u],id[v]));
	if(u>nn)
		ans=min(ans,a[fa[u]]);
	return ans;
}
int main()
{
	nn=n=read(),m=read(),q=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)
		a[i]=read();
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int x=read(),y=read();
		add(x,y),add(y,x);
	}
	tarjan(1);//cerr<<"OK"<<endl;
	cnt=0,tot=0;
	memset(h,0,sizeof(h));
	for(int i=0,len=b.size();i<len;i++)
		add(b[i].first,b[i].second),add(b[i].second,b[i].first);
	dfs1(1,0);
	dfs2(1,1);
	build(1,1,n);
	while(q--)
	{
		scanf("%s",o+1);
		if(o[1]=='C')
		{
			int x=read(),v=read();
			update(1,id[x],v);
			if(bl[x])
			{
				st[bl[x]].erase(st[bl[x]].find(a[x]));
				a[x]=v;
				st[bl[x]].insert(a[x]);
				update(1,id[bl[x]],*st[bl[x]].begin());
			}
			else
				a[x]=v;
		}
		else
		{
			int x=read(),y=read();
			printf("%d\n",wen(x,y));
		}
	}
	return 0;
}