HDU 4542

T_T终于让我过了，坑啊，竟然时限是200ms。。。

我是预处理出不整除了个数的，因为这个较容易一点。利用算术基本定理，f=p1^a1*p2^a2......

所以，整除它的个数就是（a1+1）*(a2+1)......

开始预处理时，利用线性筛来先求素数，再计算，。。。呃，果断TLE了。后来发度娘告诉我一种令人发指的方法，那就是直接两个循环来求，比较令当前因数为i，循环求能被i整除的。。靠O（n^2）的啊，竟然比我的还要快。

另个求整除的，就直接DFS了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define LL __int64
using namespace std;
const LL INF=(1ll<<62)+1;
//bool isprime[50005];
//int mprime[50005],cp=0;
int prime[20]={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,53,59};
//int cnt[50005],fac[100];
int findx[50005];
/*
void Init(){
	memset(isprime,false,sizeof(isprime));
	for(int i=2;i<=50000;i++){
		if(!isprime[i]) mprime[cp++]=i;
		for(int j=0;j<cp;j++){
			if(mprime[j]>50000/i) break;
			isprime[i*mprime[j]]=true;
			if(i%mprime[j]==0) break;
		}
	}
}
/*
void WorkBefore(){
	int facnt=0;
	memset(cnt,0,sizeof(cnt));
	memset(findx,0,sizeof(findx));
	for(int i=2;i<=50000;i++){
		facnt=0;
		int ti=i;
		for(int k=0;ti/mprime[k]>=mprime[k];k++){
			if(ti%mprime[k]==0){
				fac[facnt]=0;
				while(ti%mprime[k]==0){
					ti/=mprime[k];
					fac[facnt]++;
				}
				facnt++;
			}
		}
		if(ti!=1)
		fac[facnt]=1,facnt++;
		int e=1;
		for(int k=0;k<facnt;k++){
			e*=(fac[k]+1);
		}
		cnt[i]=i-e;
		if(findx[cnt[i]]==0) findx[cnt[i]]=i;
	}
}
*/

void dfs(int pos,int k,LL tans,LL &ans){
	if(k==1&&tans<ans) ans=tans;
	if(k<=1||tans>=ans) return;
	LL t=1;
	for(int i=1;i<=62;i++){
		t*=prime[pos];
		if(k<i+1) break;
		if(k%(i+1)==0&&ans/t>=tans){
			dfs(pos+1,k/(i+1),tans*t,ans);
		}
	}
}

void Init(){
	for(int i=1;i<=50000;i++) findx[i]=i;
	for(int i=1;i<=50000;i++){
		for(int j=i;j<=50000;j+=i) findx[j]--;
		if(!findx[findx[i]]) findx[findx[i]]=i;
		findx[i]=0;
	}
}

int main(){
	Init();
//	WorkBefore();
//	cout<<"YES"<<endl;
	int T,t=0,type,k;
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		scanf("%d%d",&type,&k);
		printf("Case %d: ",++t);
		if(type==1){
			int ans=-1;
			if(findx[k]==0)
			printf("Illegal\n");
			else printf("%d\n",findx[k]);
		}
		else{
			LL ans=INF;
			dfs(0,k,1ll,ans);
			if(ans==INF)
			printf("INF\n");
			else
			printf("%I64d\n",ans);
		}
	}
	return 0;
}