POJ 3213 矩阵乘法（优化）

思路：

1.暴力出奇迹 n=1000 n^3矩阵乘法竟然能卡过。。。（Tips：不要乱写读入优化，这玩意儿加了超时，不加AC……）

2.

注意题目中的“最多只能有一个地方不一样，，”

我就想到了 能不能用一行的和来优化一下。。一次算一行

我们可以手动模拟一下。。 发现了一个规律……

（本人的草稿纸…… 略乱）



我就模拟了一下答案的第一行。。

发现：

先统计一个sumb[i] +=a[i][j]（1<=j<=M）

这个是B数组第i行前M个数的和

sumc[i]是C数组第i行的和

a[i][j]*sumb[j]应该等于sumc[i] （不信的话你可以手动模拟啊~）

这样子是n^2的复杂度

如果不等于sumc[i]的话 就做一遍一行的矩阵乘法就OK了。。

整体复杂度 O (n^2)

简单的矩阵乘法。。（是不是很短）

//By SiriusRen
#include <cstdio>
using namespace std;
#define s 1005
#define ff(x,y) for(int i=1;i<=x;i++)for(int j=1;j<=y;j++)
int N,P,M,a[s][s],b[s][s],c[s][s],ans[s][s];
int main(){
    scanf("%d%d%d",&N,&P,&M);
    ff(N,P)scanf("%d",&a[i][j]);
    ff(P,M)scanf("%d",&b[i][j]);
    ff(N,M)scanf("%d",&c[i][j]);
    ff(N,M)for(int k=1;k<=P;k++)ans[i][j]+=a[i][k]*b[k][j];
    ff(N,M)if(ans[i][j]!=c[i][j]){printf("No\n%d %d\n%d",i,j,ans[i][j]);return 0;}
    printf("Yes");
}

这是加了优化的

//By SiriusRen
#include <cstdio>
using namespace std;
#define siz 1005
int N,P,M,a[siz][siz],b[siz][siz],c[siz][siz],jy[siz],sumb[siz],sumc[siz];
signed main(){
    scanf("%d%d%d",&N,&P,&M);
    for(int i=1;i<=N;i++)
        for(int j=1;j<=P;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
    for(int i=1;i<=P;i++)
        for(int j=1;j<=M;j++){
            scanf("%d",&b[i][j]);
            if(j<=M)sumb[i]+=b[i][j];
        }
    for(int i=1;i<=N;i++)
        for(int j=1;j<=M;j++)
            scanf("%d",&c[i][j]),sumc[i]+=c[i][j];
    for(int i=1;i<=N;i++){
        int temp=0;
        for(int j=1;j<=P;j++)
            temp+=a[i][j]*sumb[j];
        if(temp!=sumc[i]){
            for(int j=1;j<=M;j++){
                for(int k=1;k<=P;k++)
                    jy[j]+=a[i][k]*b[k][j];
                if(jy[j]!=c[i][j])
                    printf("No\n%d %d\n%d",i,j,jy[j]);
            }
            return 0;
        }
    }
    puts("Yes");
}