构造:输入神经元个数等于输入向量维度,输出神经元个数等于输出向量维度。(x1=(1,2,3),则需要三个输入神经元)
 
一 前向后传播
 
隐层:
输出层:
 
一般化,向量表示  
 
 
二 反向传播
 
 
1计算梯度delta:均方误差,利用了sigmoid函数导数的有趣性。
输出层梯度:
隐层梯度:
 
 
2更新权重:
eg输出层:
eg隐层:
 

 
备注 反向传播的公式推导
0目标函数:
1梯度下降法优化目标函数
2netj是第j个神经元的加权输入作为传导,链式求导法则 : ,。
                   
区分输出层隐藏层两种情况:
3.1 输出层: 借用yj作为传导,netj和Ed都是与yj有关的函数,链式求导法则:
第一项:     第二项:
带入,所以输出层梯度:
 
3.2隐层:借用节点的所有直接下游节点的集合Downstream(j),链式法则:aj
 
 
带入求得梯度
 
 
备注:
激活函数: sigmoid函数是一个非线性函数,导数有趣,可用自身表示。
 
 
 
 
 
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