（Java实现） 图的m着色问题

图的m着色问题

【问题描述】

给定无向连通图G和m种不同的颜色。用这些颜色为图G的各顶点着色，每个顶点着一种颜色。如果有一种着色法使G中每条边的2个顶点着不同颜色，则称这个图是m可着色的。图的m着色问题是对于给定图G和m种颜色，找出所有不同的着色法。

【编程任务】

对于给定的无向连通图G和m种不同的颜色，编程计算图的所有不同的着色法。

【输入格式】

第1行有3个正整数n，k 和m，表示给定的图G有n个顶点和k条边，m种颜色。顶点编号为1，2，…，n。接下来的k行中，每行有2个正整数u,v，表示图G 的一条边(u,v)。

【输出格式】

程序运行结束时，将计算出的不同的着色方案数输出。

【输入样例】

5 8 4

1 2

1 3

1 4

2 3

2 4

2 5

3 4

4 5

【输出样例】

48

【解题思路】

其实这道题刚开始依然没思路（搜索刚开始做得太不熟练，，，。。。求原谅），fye大爷再次典型梦中人！！！！

经大爷点拨之后这道题就非常清晰了。。。其实我们可以用到类似前面部落卫队的思路：仇敌关系和颜色关系其实可以用同一种表示方法；

f[i][j]表示与i相连的点有几个是颜色j；

因为同色的不能连在一起，所以f[i][j]为0时可取，非0时不可取；

因为周围有可能有很多个相同颜色的点，所以f数组必须是一个计数器（int），而不能是bool；

就这么着。。。

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import java.util.HashSet;
import java.util.Scanner;
import java.util.Set;

public class tudemzhaosewenti {
	public static Set<String> set = new HashSet<String>();
	public static int n,k,m,a,b,count=0;
	public static int [] [] num;
	public static int []  color;
	public static boolean [] bool;
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc =new Scanner(System.in);
		 n = sc.nextInt();
		 k = sc.nextInt();
		 m = sc.nextInt();
		 num = new int [n+1][n+1];
		 color = new int [n+1];
		 bool = new boolean [m+1];
		 for (int i = 0; i < k; i++) {
			a=sc.nextInt();
			b=sc.nextInt();
			num[a][b]=num[b][a]=1;
		}
		 f(1,"");
		 System.out.println(count);

	}
	public static void f(int ren,String s){
		if(ren==n+1){
			set.add(s);
			count++;
			return;
		}
		for (int i = 1; i <=m; i++) {
		//	if(!bool[i]){
				int boo = 0;
			for (int j = 1; j <=n; j++) {
				if(num[ren][j]==1 && i==color[j] ){
					boo=1;
					break;
				}
			}
			if(boo==0){

			bool[i]=true;
			color[ren]=i;
			f(ren+1,s+i);
			color[ren]=0;
			bool[i]=false;
			}
		//	}
		}

	}

}