Timetable CodeForces - 946D （预处理+背包）

题意：n天m节课，最多可以逃k节课，每天在学校待的时间为该天上的第一节课到最后一节课持续的时间。问怎样逃课可以使这n天在学校待的时间最短，输出最短的时间。

分析：

1、预处理出每天逃j节课时在学校待的最短时间。t[i][j]

2、dp[i][j]为截止到第i天逃j节课待在学校的最短时间。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 500 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
char pic[MAXN][MAXN];
vector<int> v[MAXN];
int t[MAXN][MAXN];
int dp[MAXN][MAXN];
int main(){
    int n, m, k;
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
    for(int i = 1; i <= n; ++i){
        scanf("%s", pic[i]);
    }
    for(int i = 1; i <= n; ++i){
        for(int j = 0; j < m; ++j){
            if(pic[i][j] == '1'){
                v[i].push_back(j);
            }
        }
    }
    for(int i = 1; i <= n; ++i){
        int len = v[i].size();
        int mi = min(len, k);
        for(int j = 0; j <= mi; ++j){//逃课数
            int rest = len - j;
            if(rest == 0){//今天不用上课
                t[i][j] = 0;
                continue;
            }
            int Mi = INF;
            for(int w = 0; w < len; ++w){
                int et = w + rest - 1;
                if(et >= len) break;
                Mi = min(Mi, v[i][et] - v[i][w] + 1);
            }
            t[i][j] = Mi;
        }
    }
    for(int i = 1; i <= n; ++i){
        for(int j = 0; j <= k; ++j){
            dp[i][j] = INF;
            for(int w = 0; w <= j; ++w){
                dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i - 1][w] + t[i][j - w]);
            }
        }
    }
    printf("%d\n", dp[n][k]);
    return 0;
}