bzoj1430

这道题只是给bzoj1005做一个铺垫
这里介绍了一个叫prufer编码的东西，就是
给定一棵带标号的无根树，找出编号最小的叶子节点，写下与它相邻的节点的编号，
然后删掉这个叶子节点。反复执行这个操作直到只剩两个节点为止。
这个编码有几个重要的性质
1. 每棵树都唯一对应一个prufer编码
2. 每一个prufer编码都唯一对应一棵树
3. 树上每个点的度数-1=这个点在数列出现的次数
所以用这个解决完全图生成树个数就很显然了，答案是n^(n-2)

 const mo=;
 var c:array[..] of longint;
     i,j,p,b:longint;
     ans,n:int64;

 begin
   readln(n);
   j:=;
   b:=n-;
   while b<> do
   begin
     inc(j);
     c[j]:=b mod ;
     b:=b div ;
   end;
   ans:=;
   for i:=j downto  do
   begin
     ans:=sqr(ans) mod mo;
     if c[i]= then ans:=ans*int64(n) mod mo;
   end;
   for i:= to n- do
     ans:=ans*int64(i) mod mo;
   writeln(ans);
 end.