【COGS1672】难存的情缘

【题目描述】

一天机房的夜晚，无数人在MC里奋斗着。。。

大家都知道矿产对于MC来说是多么的重要，但由于矿越挖越少，勇士们不得不跑到更远的地方挖矿，但这样路途上就会花费相当大的时间，导致挖矿效率底下。

cjj提议修一条铁路，大家一致同意。

大家都被CH分配了一些任务：

zjmfrank2012负责绘制出一个矿道地图，这个地图包括家（当然这也是一个矿，毕竟不把家掏空我们是不会走的），和无数个矿，所以大家应该可以想出这是一个无向无环图，也就是一棵树。

Digital_T和cstdio负责铺铁路。。所以这里没他们什么事，两位可以劳作去了。

这个时候song526210932和RMB突然发现有的矿道会刷怪，并且怪的数量会发生变化。作为采矿主力，他们想知道从一个矿到另一个矿的路上哪一段会最困难。。。（困难值用zjm的死亡次数表示）。

【输入格式】

输入文件的第一行有一个整数N，代表矿的数量。矿的编号是1到N。

接下来N-1行每行有三个整数a,b,c，代表第i号矿和第j号矿之间有一条路，在初始时这条路的困难值为c。

接下来有若干行，每行是“CHANGE i ti”或者“QUERY a b”，前者代表把第i条路（路按所给顺序从1到M编号）的困难值修改为ti，后者代表查询a到b所经过的道路中的最大困难值。

输入数据以一行“DONE”结束。

【输出格式】

对每个“QUERY”操作，输出一行一个正整数，即最大困难值。

【分析】

实在是让人无语的背景改变，顺便膜拜一下梦迪神牛Orzzzzzzzz。

最基本的树链剖分。

 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #include <cstdio>
 #include <iostream>
 #include <vector>
 const int maxn=+;
 using namespace std;
 struct Edge
 {
        int to;//所指向的
        int num;//记录边的编号
 };
 int d[maxn][],edge=,n,root;//用来记录边的属性
 int siz[maxn],son[maxn];//子树大小和重儿子
 int fa[maxn],dep[maxn],z;//父亲和深度
 int w[maxn],top[maxn],tree[maxn];
 char str[];
 vector<Edge>map[maxn];

 inline void init();
 inline void work();
 inline void dfs(int u);//第一次DFS
 inline void addEdge(int u,int v);//加边
 inline void make_tree(int u,int tp);//第二次DFS
 inline void update(int root,int l,int r,int num,int c);//c是变更值
 inline int read();//读入函数
 inline int find(int a,int b);
 inline int maxi(int root,int l,int r,int l1,int l2);

 inline void addEdge(int u,int v)
 {
      edge++;
      map[u].push_back((Edge){v,edge});
 }
 inline void dfs(int u)//第一次dfs
 {
      int i;
      siz[u]=;
      son[u]=;
      for (i=;i<map[u].size();i++)
      {
          int v=map[u][i].to;
          if (v!=fa[u])
          {
              fa[v]=u;//更新父亲
              dep[v]=dep[u]+;//更新深度
              dfs(v);
              if (siz[v]>siz[son[u]]) son[u]=v;
              siz[u]+=siz[v];
          }
      }
 }
 //建树操作
 inline void make_tree(int u,int tp)
 {
      int i;
      w[u]=++z;
      top[u]=tp;
      if (son[u]!=) make_tree(son[u],top[u]);//优先走重儿子
      for (i=;i<map[u].size();i++)
      {
          int v=map[u][i].to;
          if (v!=son[u] && v!=fa[u])
          make_tree(v,v);
      }
 }
 //修改操作
 inline void update(int root,int l,int r,int num,int c)
 {
      if (num>r || num<l) return;
      if (l==r) {tree[root]=c;return;}
      int mid=(l+r)/;
      //递归修改
      update(root*,l,mid,num,c);
      update(root*+,mid+,r,num,c);
      tree[root]=max(tree[root*],tree[root*+]);
 }
 inline void init()
 {
      int i;
      scanf("%d",&n);
      root=(+n)/;//随机根
      fa[root]=z=dep[root]=edge=;
      memset(d,,sizeof(d));
      memset(tree,,sizeof(tree));
      for (i=;i<n;i++)
      {
          int u,v,w;
          scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
          d[i][]=u;d[i][]=v;d[i][]=w;
          addEdge(u,v);//加无向边
          addEdge(v,u);
      }
      dfs(root);//第一次
      make_tree(root,root);
      for (i=;i<n;i++)
      {
          if (dep[d[i][]]>dep[d[i][]]) swap(d[i][],d[i][]);//交换
          update(,,z,w[d[i][]],d[i][]);//开始加边
      }
      return;
 }
 inline int read()
 {
      scanf("%s",str);
      if (str[]=='D')
      return ;
      //printf("%s\n",str);
      return ;
 }
 inline int maxi(int root,int l,int r,int l1,int r1)
 {
     if (l1>r || r1<l) return ;//边界条件
     if (l1<=l && r<=r1) return tree[root];
     int mid=(l+r)/;
     return max(maxi(root*,l,mid,l1,r1),maxi(root*+,mid+,r,l1,r1));
 }
 //进行从a到b的询问
 inline int find(int a,int b)
 {
      int f1=top[a],f2=top[b],temp=;
      while (f1!=f2)//LCA
      {
            if (dep[f1]<dep[f2])//统一深度
            {
                swap(f1,f2);
                swap(a,b);
            }
            temp=max(temp,maxi(,,z,w[f1],w[a]));
            a=fa[f1];f1=top[a];//向上传递
      }
      if (a==b) return temp;
      if (dep[a]>dep[b]) swap(a,b);
      return max(temp,maxi(,,z,w[son[a]],w[b]));
 }
 inline void work()
 {
      int a,b;
      while (read())
      {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            if (str[]=='Q') printf("%d\n",find(a,b));
            else update(,,z,w[d[a][]],b);
      }
      return;
 }
 int main()
 {
     //文件操作
     freopen("qtree.in","r",stdin);
     freopen("qtree.out","w",stdout);
     init();//初始化
     work();
     return ;
 }