Leetcode 583.两个字符串的删除操作

两个字符串的删除操作

给定两个单词 word1 和 word2，找到使得 word1 和 word2 相同所需的最小步数，每步可以删除任意一个字符串中的一个字符。

示例 1:

输入: "sea", "eat"

输出: 2

解释: 第一步将"sea"变为"ea"，第二步将"eat"变为"ea"

说明:

1. 给定单词的长度不超过500。
2. 给定单词中的字符只含有小写字母。

思路

首先求出最长公共子序列，然后字符串的长度减去最长公共子序列的长度就是要删除的长度。

c[i,j]表示：(x1,x2....xi) 和 (y1,y2...yj) 的最长公共子序列的长度。

 class Solution {
     public int minDistance(String word1, String word2) {
         int n=word1.length();
         int m=word2.length();
         int[][] dp=new int[n+1][m+1];
         for(int i=0;i<=n;i++) dp[i][0]=0;
         for(int j=0;j<=m;j++) dp[0][j]=0;
         for(int i=1;i<=n;i++){
             for(int j=1;j<=m;j++){
                 if(word1.charAt(i-1)==word2.charAt(j-1)) dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
                 else dp[i][j]=Math.max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
             }
         }
         return word1.length()+word2.length()-2*dp[n][m];
     }
 }