洛谷P2824 [HEOI2016/TJOI2016]排序（线段树）

传送门

这题的思路好清奇

因为只有一次查询，我们考虑二分这个值为多少

将原序列转化为一个$01$序列，如果原序列上的值大于$mid$则为$1$否则为$0$

那么排序就可以用线段树优化，设该区间内$1$的个数为$res$，如果是升序排序，只要把$[r-res+1,r]$区间全部变为$1$，$[l,r-res]$区间全部变为$0$即可，用线段树区间覆盖即可

那么只要最后查询$k$的位置上是否是$1$，如果是的话$ans=mid,l=mid+1$，否则$r=mid-1$

考虑为什么能这样二分。我们经过这样之后，如果最后位置$k$上为$1$，那么这肯定是一个大于等于$mid$的数，否则肯定是一个小于$mid$的数

然后差不多了

 //minamoto
 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 using namespace std;
 #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
 char buf[<<],*p1=buf,*p2=buf;
 inline int read(){
     #define num ch-'0'
     char ch;bool flag=;int res;
     while(!isdigit(ch=getc()))
     (ch=='-')&&(flag=true);
     for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*+num);
     (flag)&&(res=-res);
     #undef num
     return res;
 }
 const int N=;
 struct Q{
     int op,l,r;
     Q(){}
     Q(int op,int l,int r):op(op),l(l),r(r){}
 }q[N];
 int n,m,st[N],val[N],tag[N<<],sum[N<<],k;
 inline void upd(int p){sum[p]=sum[p<<]+sum[p<<|];}
 inline void pd(int p,int l,int r){
     if(~tag[p]){
         tag[p<<]=tag[p<<|]=tag[p];
         sum[p<<]=tag[p]*l,sum[p<<|]=tag[p]*r;
         tag[p]=-;
     }
 }
 void build(int p,int l,int r){
     tag[p]=-;
     if(l==r) return (void)(sum[p]=st[l]);
     int mid=(l+r)>>;
     build(p<<,l,mid),build(p<<|,mid+,r);
     upd(p);
 }
 void update(int p,int l,int r,int ql,int qr,int val){
     if(ql<=l&&qr>=r) return (void)(sum[p]=val*(r-l+),tag[p]=val);
     int mid=(l+r)>>;
     pd(p,mid-l+,r-mid);
     if(ql<=mid) update(p<<,l,mid,ql,qr,val);
     if(qr>mid) update(p<<|,mid+,r,ql,qr,val);
     upd(p);
 }
 int query(int p,int l,int r,int ql,int qr){
     if(ql<=l&&qr>=r) return sum[p];
     int mid=(l+r)>>;
     pd(p,mid-l+,r-mid);
     int res=;
     if(ql<=mid) res+=query(p<<,l,mid,ql,qr);
     if(qr>mid) res+=query(p<<|,mid+,r,ql,qr);
     return res;
 }
 int check(int mid){
     for(int i=;i<=n;++i)
     st[i]=val[i]>=mid?:;
     build(,,n);
     for(int i=;i<=m;++i){
         int l=q[i].l,r=q[i].r;
         if(q[i].op==){
             int res=query(,,n,l,r);
             update(,,n,r-res+,r,);
             update(,,n,l,r-res,);
         }else{
             int res=query(,,n,l,r);
             update(,,n,l,l+res-,);
             update(,,n,l+res,r,);
         }
     }
     return query(,,n,k,k);
 }
 int main(){
 //    freopen("testdata.in","r",stdin);
     n=read(),m=read();
     for(int i=;i<=n;++i) val[i]=read();
     for(int i=,op,l,r;i<=m;++i)
     op=read(),l=read(),r=read(),q[i]=Q(op,l,r);
     k=read();
     int l=,r=n,ans=;
     while(l<=r){
         int mid=(l+r)>>;
         if(check(mid)) l=mid+,ans=mid;else r=mid-;
     }
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }