#贪心，构造#AT2266 [AGC008D] K-th K

题目

给你一个长度为 \(N\) 的整数序列 \(X\)，请判断是否存在一个满足下列条件的整数序列 \(a\)，如果存在，请构造一种方案

条件如下：

\(a\) 的长度为 \(N^2\)，并且满足数字 \(1,2,3...N\) 都各出现恰好 \(N\) 次

对于 \(1\leq i\leq N\)，数字 \(i\) 在 \(a\) 中第 \(i\) 次出现的位置是 \(X_i\)

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分析

按照 \(X\) 从小到大排序，将 \(1\sim i-1\) 的数直接找空位填，倒过来再做一次就可以了

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代码

#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#define rr register
using namespace std;
const int N=501; int ans[N*N],n;
struct rec{int x,rk;}a[N];
inline signed iut(){
	rr int ans=0; rr char c=getchar();
	while (!isdigit(c)) c=getchar();
	while (isdigit(c)) ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(c^48),c=getchar();
	return ans;
}
inline void print(int ans){
	if (ans>9) print(ans/10);
	putchar(ans%10+48);
}
bool cmp(rec x,rec y){return x.x<y.x;}
signed main(){
	n=iut();
	for (rr int i=1;i<=n;++i) a[i]=(rec){iut(),i};
	sort(a+1,a+1+n,cmp);
	for (rr int i=1;i<=n;++i){
		ans[a[i].x]=a[i].rk;
		rr int now=1;
		for (rr int j=1;j<a[i].rk;++j){
			for (;ans[now];++now);
			if (now>a[i].x) return !printf("No");
			ans[now]=a[i].rk;
		}
	}
	for (rr int i=n;i;--i){
		rr int now=n*n;
		for (rr int j=1;j<=n-a[i].rk;++j){
			for (;ans[now];--now);
			if (now<a[i].x) return !printf("No");
			ans[now]=a[i].rk;
		}
	}
	printf("Yes\n");
	for (rr int i=1;i<=n*n;++i) print(ans[i]),putchar(32);
	return 0;
}

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