A Modified Particle Swarm Optimizer

一种改进的粒子群优化算法

Yuhui Shi and Russell Eberhart

1998

摘要：

　　本文在原有的粒子群算法中引入了一个新的参数--惯性权重。仿真结果表明，该新参数对粒子群优化算法具有显著而有效的影响。

1. INTRODUCTION

2. A MODIFIED PARTICLE SWARM OPTIMIZER （一种改进的粒子群优化算法）

　　速度本身是无记忆的。假设在开始时，粒子i具有最好的全局位置，那么粒子z将在速度为0的情况下保持不动，直到另一个粒子接管全局最好位置。同时，每个其他粒子将向其自身最佳位置和全局最佳种群位置的加权质心“飞行”。如文献[6]所述，常数c1和c2的推荐选择是整数2，因为它平均使“社会”和“社会”部分的权重为1。在这一条件下，粒子从统计上收缩到当前全局最优位置，直到另一个粒子接管，从那时起所有粒子从统计上收缩到新的全局最优位置。因此，可以想象，没有第一部分的粒子群算法的搜索过程是一个搜索空间经过几代统计收缩的过程。它类似于本地搜索算法。通过在屏幕上显示“飞行”过程，可以更清楚地说明这一点。从屏幕上可以很容易地看出，如果没有方程式(La)的第一部分，所有的粒子都会倾向于向同一位置移动，即搜索区域在世代之间都在收缩。只有当全局最优解在初始搜索空间内时，PSO才有机会找到解。最终的解决方案在很大程度上依赖于初始种子(种群)。因此，在没有第一部分的情况下，它更有可能表现出局部搜索能力。另一方面，通过增加第一部分，部分有扩大搜索空间的趋势，即他们有能力探索新的领域。因此，通过添加第一部分，THQ更有可能具有全局搜索能力。局部搜索和全局搜索都有利于解决某些类型的问题。对于不同的问题，全局搜索和局部搜索是有权衡的，在局部搜索能力和全局搜索能力之间应该有不同的平衡。考虑到这一点，如公式(2)所示，在公式(1)中引入惯性权重w。这个w起到平衡全局搜索和局部搜索的作用，它可以是正常数，甚至是时间的正线性或非线性函数。

3. EXPERIMENTS AND DISCUSSION

4. CONCLUSION

　　本文在原有的粒子Swann优化算法中引入了一个参数惯性权重。已经进行了仿真，以说明该参数的hpct对粒子群优化算法性能的影响。结果表明，惯性权重平均在[0.9，1.2]范围内的粒子群算法具有更好的性能，即在合理的迭代次数内有更大的机会找到全局最优解。此外，引入了随时间递减的惯性权重，使粒子群算法的性能有了很大的改善。已经做了仿真来支持它。

　　虽然引入时变惯量已取得了较好的效果，但仍需做更多的研究。为了寻求更好的时间函数，需要测试不同的时间递减函数。例如，从图1可以很容易地看出，惯性权重不需要从1.4减小到0。从1.4降到0.5；也许效果会更好。时间的非线性递减函数也需要检验。本文只测试了一个Snoall基准问题：要充分证明惯性权重的好处，还需要检验更多的问题。在积累经验之后，可以期望更好地了解惯性权重对PSO性能的影响，可以建立一个模糊控制系统[101]来在线调整惯性权重。我们现在正在做这些事情。

其他：

进化规划

遗传算法

进化策略

遗传规划