HDU 4183 Pahom on Water（最大流）

https://vjudge.net/problem/HDU-4183

题意：

这道题目的英文实在是很难理解啊。

给出n个圆，每个圆有频率，x、y轴和半径r4个属性，每次将频率为400的圆作为起点，频率为789点作为终点。从源点到汇点时必须从频率小的到频率大的，而从汇点到源点时必须从频率大的到频率小的。前提时这两个圆必须严格相交。每个点只能走一次。判断是否能从起点出发到达终点，并再次返回起点。

思路：

其实就是判断最大流是否大于等于2。因为每个点只能走一次，用拆点法。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 using namespace std;

 const int maxn=+;
 const int INF=0x3f3f3f3f;

 struct Point
 {
   double p;
   int x,y,r;
 }point[maxn],s,t;

 bool cacl(Point a,Point b)
 {
     double l1=(b.y-a.y)*(b.y-a.y)+(b.x-a.x)*(b.x-a.x);
     double l2=(double)(a.r+b.r)*(a.r+b.r);
     if(l1<l2)  return true;
     else return false;
 }

 struct Edge
 {
     int from,to,cap,flow;
     Edge(int u,int v,int w,int f):from(u),to(v),cap(w),flow(f){}
 };

 struct Dinic
 {
     int n,m,s,t;
     vector<Edge> edges;
     vector<int> G[maxn];
     bool vis[maxn];
     int cur[maxn];
     int d[maxn];

     void init(int n)
     {
         this->n=n;
         for(int i=;i<n;++i) G[i].clear();
         edges.clear();
     }

     void AddEdge(int from,int to,int cap)
     {
         edges.push_back( Edge(from,to,cap,) );
         edges.push_back( Edge(to,from,,) );
         m=edges.size();
         G[from].push_back(m-);
         G[to].push_back(m-);
     }

     bool BFS()
     {
         queue<int> Q;
         memset(vis,,sizeof(vis));
         vis[s]=true;
         d[s]=;
         Q.push(s);
         while(!Q.empty())
         {
             int x=Q.front(); Q.pop();
             for(int i=;i<G[x].size();++i)
             {
                 Edge& e=edges[G[x][i]];
                 if(!vis[e.to] && e.cap>e.flow)
                 {
                     vis[e.to]=true;
                     d[e.to]=d[x]+;
                     Q.push(e.to);
                 }
             }
         }
         return vis[t];
     }

     int DFS(int x,int a)
     {
         if(x==t || a==) return a;
         int flow=, f;
         for(int &i=cur[x];i<G[x].size();++i)
         {
             Edge &e=edges[G[x][i]];
             if(d[e.to]==d[x]+ && (f=DFS(e.to,min(a,e.cap-e.flow) ) )>)
             {
                 e.flow +=f;
                 edges[G[x][i]^].flow -=f;
                 flow +=f;
                 a -=f;
                 if(a==) break;
             }
         }
         return flow;
     }

     int Maxflow(int s,int t)
     {
         this->s=s; this->t=t;
         int flow=;
         while(BFS())
         {
             memset(cur,,sizeof(cur));
             flow +=DFS(s,INF);
         }
         return flow;
     }
 }DC;

 int n;

 int main()
 {
     //freopen("D:\\input.txt","r",stdin);
     int T;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         scanf("%d",&n);
         DC.init(*n+);
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             scanf("%lf%d%d%d",&point[i].p,&point[i].x,&point[i].y,&point[i].r);
             if(point[i].p==)
             {
                 s=point[i];
                 i--;
                 n--;
             }
             else if(point[i].p==)
             {
                 t=point[i];
                 i--;
                 n--;
             }
         }

         if(cacl(s,t))
         {
             printf("Game is VALID\n");
             continue;
         }

         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             DC.AddEdge(i,n+i,);   //拆点
             if(cacl(s,point[i]) && s.p<point[i].p)  DC.AddEdge(,i,);
             if(cacl(point[i],t) && point[i].p<t.p)  DC.AddEdge(n+i,*n+,);
             for(int j=;j<=n;j++)
             {
                 if(i==j)    continue;
                 if(cacl(point[i],point[j]) && point[i].p<point[j].p)
                     DC.AddEdge(n+i,j,);
             }
         }
         int ans=DC.Maxflow(,*n+);
         if(ans>=)   printf("Game is VALID\n");
         else printf("Game is NOT VALID\n");
     }
     return ;
 }