BZOJ 1305: [CQOI2009]dance跳舞 二分+最大流
1305: [CQOI2009]dance跳舞
Description
一次舞会有n个男孩和n个女孩。每首曲子开始时,所有男孩和女孩恰好配成n对跳交谊舞。每个男孩都不会和同一个女孩跳两首(或更多)舞曲。有一些男孩女孩相互喜欢,而其他相互不喜欢(不会“单向喜欢”)。每个男孩最多只愿意和k个不喜欢的女孩跳舞,而每个女孩也最多只愿意和k个不喜欢的男孩跳舞。给出每对男孩女孩是否相互喜欢的信息,舞会最多能有几首舞曲?
Input
第一行包含两个整数n和k。以下n行每行包含n个字符,其中第i行第j个字符为'Y'当且仅当男孩i和女孩j相互喜欢。
Output
仅一个数,即舞曲数目的最大值。
Sample Input
YYY
YYY
YYY
Sample Output
HINT
题解:
建图:
男女分别拆点x,y
男生拆点后 有x1,x2两种,女生拆点后又y1,y2
S - x1( 连向喜欢的人的点 )-> y1 ->T
容量k | |
x2(连向不喜欢的人的点)->y2
其余容量为1
二分答案,从S流出的每条边容量为mid,check 是否满流
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define ls i<<1
#define rs ls | 1
#define mid ((ll+rr)>>1)
#define pii pair<int,int>
#define MP make_pair
typedef long long LL;
const long long INF = 1e18+1LL;
const double Pi = acos(-1.0);
const int N = , M = 1e3+, mod = 1e9+, inf = 2e9;
char mp[][];
int n,k,head[N],t=,h[N],q[N],S,T,ans;
struct edge{int to,next,v;}e[N * ];
void adds(int u,int v,int w) {e[t].to=v;e[t].v=w;e[t].next=head[u];head[u]=t++;}
void add(int u,int v,int w) {adds(u,v,w);adds(v,u,);}
int bfs() {
memset(h,-,sizeof(h));
int l=,r=,now;
q[l]=S;
h[S]=;
while(l!=r){
now=q[l++];if(l == ) l=;
for(int i=head[now];i!=-;i=e[i].next) {
if(e[i].v&&h[e[i].to]==-) {
h[e[i].to]=h[now]+;
q[r++]=e[i].to;
if(r==) r = ;
}
}
}
if(h[T]==-) return ;
else return ;
}
int dfs(int x,int f) {
if(x == T) return f;
int used=,w;
for(int i=head[x]; i!=-;i=e[i].next) {
if(e[i].v&&h[e[i].to] == h[x] + ) {
w=dfs(e[i].to,min(f-used,e[i].v));
used+=w;e[i].v-=w;e[i^].v+=w;
if(used == f) return f;
}
}
return used;
}
void dinic() {while(bfs()) ans+=dfs(S,inf);} int check(int x) {
t = ;S = *n+, T = S+;
memset(head,-,sizeof(head));
for(int i=;i<=n;++i) {
add(S,i,x);
add(i,i+n,k);
add(*n+i+n,i+*n,k);
add(*n+i,T,x);
}
for(int i=;i<=n;++i) {
for(int j=;j<=n;++j) {
if(mp[i][j] == 'Y') {
add(i,*n+j,);
}
else add(i+n,*n+n+j,);
}
}ans = ;
dinic();
if(ans == n*x) return ;
else return ;
}
int main() {
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=;i<=n;++i) scanf("%s",mp[i]+);
int l = , r = n,ans1;
while(l <= r) {
int md = (l+r)>>;
if(check(md)) {
ans1 = md;l = md+;
} else r = md-;
}
printf("%d\n",ans1);
return ;
}
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