Codevs 1003 电话连线

时间限制: 1 s   空间限制: 128000 K   题目等级 : 黄金 Gold

题目描述 Description

一个国家有n个城市。若干个城市之间有电话线连接，现在要增加m条电话线（电话线当然是双向的了），使得任意两个城市之间都直接或间接经过其他城市有电话线连接，你的程序应该能够找出最小费用及其一种连接方案。

输入描述 Input Description

输入文件的第一行是n的值（n<=100）.

第二行至第n+1行是一个n*n的矩阵，第i行第j列的数如果为0表示城市i与城市j有电话线连接，否则为这两个城市之间的连接费用（范围不超过10000）。

输出描述 Output Description

输出文件的第一行为你连接的电话线总数m，第二行至第m+1行为你连接的每条电话线，格式为i j，（i<j）， i j是电话线连接的两个城市。输出请按照Prim算法发现每一条边的顺序输出，起始点为1.

第m+2行是连接这些电话线的总费用。

样例输入 Sample Input

5

0 15 27 6 0

15 0 33 19 11

27 33 0 0 17

6 19 0 0 9

0 11 17 9 0

样例输出 Sample Output

2

1 4

2 5

17

数据范围及提示 Data Size & Hint

n<=100

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 struct  node{
     int from;
     int to;
     int longlist;
 }edge[];
 int cnt=,n,map[][],l[][],dis[],vis[],s[],u[];
 int main()
 {
     scanf("%d",&n);

     memset(dis,0x3f,sizeof dis );

     for(int i=;i<=n;i++)
       for(int j=;j<=n;j++)
         scanf("%d",&map[i][j]);

     int k=;
     dis[]=;// dis[]数组存储从1到该点的最小距离 

     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         k=;
         for(int j=;j<=n;j++)
           if(vis[j]==&&dis[k]>dis[j])//vis[j]==0 未访问过
             k=j;// dis[k]>dis[j] 选取最小的点进行更新
         s[i]=k;// s 存储第几条边
         vis[k]=;// 标记该 点已用
         // 选取最小的蓝点 将其标记为白点
         for(int j=;j<=n;j++)
           if(vis[j]==&&dis[j]>map[j][k])
           {
             dis[j]=map[j][k];
             // Prim小模板
             if(j<k)
                 l[j][]=j,l[j][]=k;
             else l[j][]=k,l[j][]=j;
           }
     }
     int tot=,sum=;
44     for(int i=1;i<=n;i++)
45     {
46         if(dis[s[i]]!=0)
47         {
48             tot++;
49             u[tot]=s[i];
50             sum+=dis[s[i]];
51         }
52     }
     printf("%d\n",tot);
     for(int i=;i<=tot;i++)
55       printf("%d %d\n",l[u[i]][0],l[u[i]][1]);
     printf("%d\n",sum);
     return ;
 }

思路：见代码中的思路，还有题目给定的已经连接的线路并不一定在最小生成树中，（题目没让你必须用这些啊！为何不选个小的！~）标红段代码务必好好理解

此题Prim算法好打，但是我觉得存边，输出边还是有一定难度的