【BZOJ】【2245】【SDOI2011】工作安排

网络流/费用流

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　　裸题吧……直接建模就好了……所谓的“分段函数”就是吓唬你的，其实就是对于每个人分开建几条流量不同、费用不同的弧而已。

　　对每种产品，连S->i ，(c[i],0)；对每个工作人员 j ，连多条 j+n->T，流量分别为s[k]-s[k-1]，对应的费用为w[j][k]，至于那个矩阵……如果工作人员 j 可以做产品 i 就连边 i->j+n (INF,0)；反正这题只有人有花费= =其他的都设置费用为0就行了啊……

　　注意所有数据都在$10^5$以内，所以答案是会超过int的，需要使用long long

 /**************************************************************
     Problem: 2245
     User: Tunix
     Language: C++
     Result: Accepted
     Time:1964 ms
     Memory:6216 kb
 ****************************************************************/

 //BZOJ 2245
 #include<vector>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
 #define pb push_back
 using namespace std;
 inline int getint(){
     int v=,sign=; char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){ if (ch=='-') sign=-; ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){ v=v*+ch-''; ch=getchar();}
     return v*sign;
 }
 const int N=,M=,INF=~0u>>;
 typedef long long LL;
 /******************tamplate*********************/
 int n,m,c[N],a[][],s[];
 LL ans;
 struct edge{int from,to,v,c;};
 struct Net{
     edge E[M];
     int head[N],next[M],cnt;
     void ins(int x,int y,int z,int c){
         E[++cnt]=(edge){x,y,z,c};
         next[cnt]=head[x]; head[x]=cnt;
     }
     void add(int x,int y,int z,int c){
         ins(x,y,z,c); ins(y,x,,-c);
     }
     int from[N],Q[M],d[N],S,T,ed;
     bool inq[N],sign;
     bool spfa(){
         int l=,r=-;
         F(i,,T) d[i]=INF;
         d[S]=; Q[++r]=S; inq[S]=;
         while(l<=r){
             int x=Q[l++];
             inq[x]=;
             for(int i=head[x];i;i=next[i])
                 if(E[i].v> && d[x]+E[i].c<d[E[i].to]){
                     d[E[i].to]=d[x]+E[i].c;
                     from[E[i].to]=i;
                     if (!inq[E[i].to]){
                         Q[++r]=E[i].to;
                         inq[E[i].to]=;
                     }
                 }
         }
         return d[T]!=INF;
     }
     void mcf(){
         int x=INF;
         for(int i=from[T];i;i=from[E[i].from])
             x=min(x,E[i].v);
         for(int i=from[T];i;i=from[E[i].from]){
             E[i].v-=x;
             E[i^].v+=x;
         }
         ans+=(LL)x*d[T];
     }
     void init(){
         m=getint(); n=getint(); cnt=;
         S=; T=n+m+;
         int x,y,z;
         F(i,,n){
             x=getint();
             add(S,i,x,);
         }
         F(j,,m) F(i,,n){
             x=getint();
             if(x) add(i,j+n,INF,);
         }
         F(i,,m){
             x=getint();
             if (x) F(j,,x) s[j]=getint();
             s[]=; s[x+]=INF;
             F(j,,x+){
                 y=getint();
                 add(i+n,T,s[j]-s[j-],y);
             }
         }
         while(spfa()) mcf();
         printf("%lld\n",ans);
     }
 }G1;

 int main(){
 #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("2245.in","r",stdin);
     freopen("2245.out","w",stdout);
 #endif
     G1.init();
     return ;
 }

2245: [SDOI2011]工作安排

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MB
Submit: 1140  Solved: 552
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Description

你的公司接到了一批订单。订单要求你的公司提供n类产品，产品被编号为1~n，其中第i类产品共需要C_i件。公司共有m名员工，员工被编号为1~m员工能够制造的产品种类有所区别。一件产品必须完整地由一名员工制造，不可以由某名员工制造一部分配件后，再转交给另外一名员工继续进行制造。

我们用一个由0和1组成的m*n的矩阵A来描述每名员工能够制造哪些产品。矩阵的行和列分别被编号为1~m和1~n，A_i,j为1表示员工i能够制造产品j，为0表示员工i不能制造产品j。

如
果公司分配了过多工作给一名员工，这名员工会变得不高兴。我们用愤怒值来描述某名员工的心情状态。愤怒值越高，表示这名员工心情越不爽，愤怒值越低，表示
这名员工心情越愉快。员工的愤怒值与他被安排制造的产品数量存在某函数关系，鉴于员工们的承受能力不同，不同员工之间的函数关系也是有所区别的。

对于员工i，他的愤怒值与产品数量之间的函数是一个S_i+1段的分段函数。当他制造第1~T_i,1件产品时，每件产品会使他的愤怒值增加W_i,1，当他制造第T_i,1+1~T_i,2件产品时，每件产品会使他的愤怒值增加W_i,2……为描述方便，设T_i,0=0,T_i,si+1=+∞，那么当他制造第T_i,j-1+1~T_i,j件产品时，每件产品会使他的愤怒值增加W_i,j， 1≤j≤S_i+1。

你的任务是制定出一个产品的分配方案，使得订单条件被满足，并且所有员工的愤怒值之和最小。由于我们并不想使用Special Judge，也为了使选手有更多的时间研究其他两道题目，你只需要输出最小的愤怒值之和就可以了。

Input

第一行包含两个正整数m和n，分别表示员工数量和产品的种类数；

第二行包含n 个正整数，第i个正整数为C_i；

以下m行每行n 个整数描述矩阵A；

下面m个部分，第i部分描述员工i的愤怒值与产品数量的函数关系。每一部分由三行组成：第一行为一个非负整数S_i，第二行包含S_i个正整数，其中第j个正整数为T_i,j，如果S_i=0那么输入将不会留空行（即这一部分只由两行组成）。第三行包含S_i+1个正整数，其中第j个正整数为W_i,j。

Output

仅输出一个整数，表示最小的愤怒值之和。

Sample Input

2 3

2 2 2

1 1 0

0 0 1

1

2

1 10

1

2

1 6

Sample Output

24

HINT

 

Source

第一轮day2

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