[BZOJ1814]Formula 1

Description：

一个 m * n 的棋盘,有的格子存在障碍,求经过所有非障碍格子的哈密顿回路个数

Hint：

\(n,m<=12\)

Solution:

插头dp模板题，注意要讨论多种情况，详见代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mxn=15,c[4]={0,-1,1,0};
struct data {
	int key; ll val;
};
int n,m,t,ex,ey;
char mp[mxn][mxn];
unordered_map<int ,data > dp[3];
typedef unordered_map<int ,data >::iterator uit;

inline void copy(data x,int id) {dp[id][x.key<<2]=(data){x.key<<2,x.val};} //复制一遍

inline int get(int st,int x) {x<<=1; return (st>>x)&3;}
inline int md(int st,int x,int val) {x<<=1; return (st&(~(3<<x)))|(val<<x);}

inline int getl(int st,int x) {
	int l=x,cnt=1;
	while(cnt!=0) cnt+=c[get(st,--l)];
	return l;
}

inline int getr(int st,int x) {
	int r=x,cnt=-1;
	while(cnt!=0) cnt+=c[get(st,++r)];
	return r;
}

inline void update(int x,int y,data d)
{
	int st=d.key; ll val=d.val;
	int p=get(st,y),q=get(st,y+1);
	if(mp[x][y]=='*') {
		if(p==0&&q==0) dp[t^1][st]=(data){st,dp[t^1][st].val+val};
		return ;
	}
	if(p==0&&q==0) {
		if(x==n-1||y==m-1) return ;
		int nst=md(st,y,1); nst=md(nst,y+1,2);
		dp[t^1][nst]=(data){nst,dp[t^1][nst].val+val};
		return ; //不要少写return
	}
	if(p==0||q==0) {
		if(y<m-1) {
			int nst=md(st,y,0); nst=md(nst,y+1,p+q);
			dp[t^1][nst]=(data){nst,dp[t^1][nst].val+val};
		}
		if(x<n-1) {
			int nst=md(st,y,p+q); nst=md(nst,y+1,0);
			dp[t^1][nst]=(data){nst,dp[t^1][nst].val+val};
		}
		return ;
	}
	int nst=md(st,y,0); nst=md(nst,y+1,0);
	if(p==1&&q==1) nst=md(nst,getr(st,y+1),1);
	if(p==2&&q==2) nst=md(nst,getl(st,y),2);
	if(p==1&&q==2&&(x!=ex||y!=ey)) return ;
	dp[t^1][nst]=(data){nst,dp[t^1][nst].val+val};
}

int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=0;i<n;++i) scanf("%s",mp[i]);
	for(int i=0;i<n;++i)
		for(int j=0;j<m;++j)
			if(mp[i][j]=='.') ex=i,ey=j;
	t=0; dp[t][0]=(data){0,1ll};
	for(int i=0;i<n;++i) {
		dp[2].clear();
		for(uit j=dp[t].begin();j!=dp[t].end();++j) copy((*j).second,2);
		dp[t].clear();
		for(uit j=dp[2].begin();j!=dp[2].end();++j) dp[t][(*j).second.key]=(*j).second; //这里由于map不支持直接修改键值，所以先全部拿出来，再处理
		for(int j=0;j<m;++j) {
			dp[t^1].clear();
			for(uit k=dp[t].begin();k!=dp[t].end();++k)
				update(i,j,(*k).second);
			t^=1;
		}
	}
	printf("%lld",dp[t][0].val);
	return 0;
}