BZOJ4870 [六省联考2017] 组合数问题 【快速幂】

题目分析：

　　构造f[nk][r]表示题目中要求的东西。容易发现递推公式f[nk][r]=f[nk-1][r]+f[nk-1][(r-1)%k].矩阵快速幂可以优化，时间复杂度O(k^3logn)。

代码:

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;

 int n,p,k,r;

 long long mat[][];
 long long g[][];
 long long t[][];

 void fast_pow(long long pw){
     if(pw == ) {
     for(int i=;i<k;i++) for(int j=;j<k;j++) g[i][j] = mat[i][j];
     return;
     }
     fast_pow(pw/);
     for(int i=;i<k;i++) for(int j=;j<k;j++) t[i][j] = g[i][j];
     memset(g,,sizeof(g));
     for(int o=;o<k;o++){
     for(int i=;i<k;i++){
         for(int j=;j<k;j++){
         g[i][j] += (t[i][o]*t[o][j])%p;
         g[i][j] %= p;
         }
     }
     }
     if(pw&){
     for(int i=;i<k;i++) for(int j=;j<k;j++) t[i][j] = g[i][j];
     memset(g,,sizeof(g));
     for(int o=;o<k;o++){
         for(int i=;i<k;i++){
         for(int j=;j<k;j++){
             g[i][j] += (t[i][o]*mat[o][j])%p;
             g[i][j] %= p;
         }
         }
     }
     }
 }

 void BuildMat(){
     for(int i=;i<k;i++){
     mat[i][i] += ; mat[i][(i-+k)%k] += ;
     }
 }

 void work(){
     BuildMat();
     fast_pow(1ll*n*k);
     printf("%lld",g[r][]);
 }

 int main(){
     scanf("%d%d%d%d",&n,&p,&k,&r);
     work();
     return ;
 }