题目描述

  在N×N的棋盘里面放K个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案。国王能攻击到它上下左右,以及左上
左下右上右下八个方向上附近的各一个格子,共8个格子。

输入

  只有一行,包含两个数N,K ( 1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N)

输出

  方案数。

样例输入

3 2

样例输出

16
 
 
  n<=9,显然是状压dp,定义状态f[i][j][k]表示枚举到第i行,状态为j,前i行总共放了k个国王的方案数。搜索出一行符合的所有状态,枚举当前行和上一行的状态,判断是否冲突,然后f[i][j][l]+=f[i-1][k][l-t[j]]转移即可。最后答案是∑f[n][j][m]
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long f[12][2000][200];
int cnt;
int n,m;
int s[2000];
int t[2000];
long long ans;
void dfs(int x,int y,int sum)
{
if(y>=n)
{
s[++cnt]=x;
t[cnt]=sum;
return ;
}
dfs(x,y+1,sum);
dfs(x|(1<<y),y+2,sum+1);
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
dfs(0,0,0);
for(int i=1;i<=cnt;i++)
{
f[1][i][t[i]]=1;
}
for(int i=2;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=cnt;j++)
{
for(int k=1;k<=cnt;k++)
{
if(s[j]&s[k])
{
continue;
}
if((s[j]<<1)&s[k])
{
continue;
}
if(s[j]&(s[k]<<1))
{
continue;
}
for(int l=t[j];l<=m;l++)
{
f[i][j][l]+=f[i-1][k][l-t[j]];
}
}
}
}
for(int j=1;j<=cnt;j++)
{
ans+=f[n][j][m];
}
printf("%lld",ans);
}

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