[SCOI2005]互不侵犯 (状压$dp$)

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Solution

状压 \(dp\) .

\(f[i][j][k]\) 代表前 \(i\) 列中 , 已经安置 \(j\) 位国王,且最后一位状态为 \(k\) .

然后就可以很轻松的转移了...

记忆化搜索还是不够啊... 只能会正向 \(dp\) .

Code

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;

ll f[10][101][1100],n,K;
ll js[1100],sum,ans;

int main()
{
	cin>>n>>K;
	sum=(1<<n)-1;

	for(ll i=0;i<=sum;i++)
	for(ll j=0;j<n;j++)
	if(i&(1<<j))js[i]++;

	for(ll i=0;i<=sum;i++)
	if((i<<1&i))continue;
	else f[1][js[i]][i]=1;

	for(ll i=1;i<n;i++)
	for(ll j=0;j<=K;j++)
	for(ll k=0;k<=sum;k++)
	{
		if(!f[i][j][k])continue;
		for(ll kk=0;kk<=sum;kk++)
		{
			if((kk<<1&kk))continue;
			if((k&kk)||((k>>1)&kk)||((k<<1)&kk))continue;
			if(j+js[kk]>K)continue;
			f[i+1][j+js[kk]][kk]+=f[i][j][k];
		}
	}
	for(ll i=0;i<=sum;i++)
	ans+=f[n][K][i];
	cout<<ans<<endl;
}