美团 CodeM 复赛」城市网络
美团 CodeM 复赛」城市网络
题目描述
有一个树状的城市网络(即 nnn 个城市由 n−1n-1n−1 条道路连接的连通图),首都为 111 号城市,每个城市售卖价值为 aia_iai 的珠宝。
你是一个珠宝商,现在安排有 qqq 次行程,每次行程为从 uuu 号城市前往 vvv 号城市(走最短路径),保证 vvv 在 uuu 前往首都的最短路径上。
在每次行程开始时,你手上有价值为 ccc 的珠宝(每次行程可能不同),并且每经过一个城市时(包括 uuu 和 vvv),假如那个城市中售卖的珠宝比你现在手上的每一种珠宝都要优秀(价值更高,即严格大于),那么你就会选择购入。
现在你想要对每一次行程,求出会进行多少次购买事件。
输入格式
第一行,两个正整数 n,qn , qn,q。
第二行,nnn 个正整数 aia_iai 描述每个城市售卖的珠宝的价值。
接下来 n−1n-1n−1 行,每行描述一条道路 x,yx , yx,y (1≤x,y≤n1 \leq x , y \leq n1≤x,y≤n),表示有一条连接 x 和 y 的道路。
接下来 qqq 行,每行描述一次行程 u,v,cu , v , cu,v,c (1≤u,v≤n1 \leq u , v \leq n1≤u,v≤n)。
输出格式
对于每次行程输出一行,为所购买次数。
样例
样例输入
5 4
3 5 1 2 4
1 2
1 3
2 4
3 5
4 2 1
4 2 2
4 2 3
5 1 5
样例输出
2
1
1
0
数据范围与提示
对于 100%100 \%100% 的数据,保证 2≤n≤105,1≤q≤1052 \leq n \leq 10^5 , 1 \leq q \leq 10^52≤n≤105,1≤q≤105 , 1≤ai≤1051 \leq a_i \leq 10^51≤ai≤105 , 1≤c≤1051 \leq c \leq 10^51≤c≤105。
分析:有趣的技巧是把询问挂在起点下面当叶子;
对于新树上的每个点找第一个比他大的祖先,可以倍增实现;
对于一个点,第一个比他大的祖先得到之后又可以继续倍增;
这样这个问题就完美解决了;
代码:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <climits>
#include <cstring>
#include <string>
#include <set>
#include <bitset>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <cassert>
#include <ctime>
#define rep(i,m,n) for(i=m;i<=(int)n;i++)
#define mod 1000000007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define vi vector<int>
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define ll long long
#define pi acos(-1.0)
#define pii pair<int,int>
#define sys system("pause")
#define ls rt<<1
#define rs rt<<1|1
const int maxn=2e5+;
const int N=5e2+;
using namespace std;
ll gcd(ll p,ll q){return q==?p:gcd(q,p%q);}
ll qpow(ll p,ll q){ll f=;while(q){if(q&)f=f*p%mod;p=p*p%mod;q>>=;}return f;}
int n,m,k,t,a[maxn],dep[maxn],to[maxn],fa[][maxn];
vi e[maxn];
void dfs(int x,int y)
{
int pos=y;
for(int i=;i>=;i--)if(fa[i][pos]&&a[fa[i][pos]]<=a[x])pos=fa[i][pos];
if(a[pos]>a[x])fa[][x]=pos;
else fa[][x]=fa[][pos];
for(int i=;fa[i-][fa[i-][x]];i++)
{
fa[i][x]=fa[i-][fa[i-][x]];
}
dep[x]=dep[y]+;
for(int z:e[x])
{
if(z==y)continue;
dfs(z,x);
}
}
int main()
{
int i,j;
int q;
scanf("%d%d",&n,&q);
rep(i,,n)scanf("%d",&a[i]);
rep(i,,n-)
{
scanf("%d%d",&j,&k);
e[j].pb(k),e[k].pb(j);
}
rep(i,,q)
{
int x,y,z;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
a[n+i]=z;
e[n+i].pb(x);
e[x].pb(n+i);
to[n+i]=y;
}
dfs(,);
rep(i,n+,n+q)
{
int ret=,pos=i;
for(j=;j>=;j--)
{
if(dep[fa[j][pos]]>=dep[to[i]])
{
ret+=(<<j);
pos=fa[j][pos];
}
}
printf("%d\n",ret);
}
return ;
}
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