51nod 1785 数据流中的算法 （方差计算公式）

1785 数据流中的算法

基准时间限制：1.5 秒 空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题

 

51nod近日上线了用户满意度检测工具，使用高级人工智能算法，通过用户访问时间、鼠标轨迹等特征计算用户对于网站的满意程度。

 

现有的统计工具只能统计某一个窗口中，用户的满意程度的均值。夹克老爷想让你为统计工具添加一个新feature，即在统计均值的同时，计算窗口中满意程度的标准差和中位数（均值需要向下取整）。

Input

第一行是整数n与k，代表有n次操作，时间窗口大小为k。 
（1 <= n <= 10^6， 1 <= k <= 100）

接下来的n行，每行代表一次操作。操作有“用户访问”、“查询均值”、“查询方差”、“查询中位数”四种。每行的第一个数代表操作类型。

操作数1：用户访问
输入格式：<1, v>
用户的满意度v为闭区间[0, 100]中的任意整数。用户每访问一次，数据更新，移动统计窗口。

操作数2：查询均值
输入格式：<2>
统计窗口内的用户满意度的均值。

操作数3：查询方差
输入格式：<3>
统计窗口内用户满意度的方差

操作数4：查询中位数
输入格式：<4>
统计窗口内用户满意度的中位数

p.s. 在有查询请求时，窗口保证不为空
p.s.s. 有查询请求时，窗口可能不满

Output

对于“查询均值”、“查询方差”、“查询中位数”操作的结果，输出保留两位小数。

Input示例

12 3
1 1
1 2
1 3
2
3
4
1 4
1 5
1 6
2
3
4

Output示例

2.00
0.67
2.00
5.00
0.67
5.00

题目描述不是太清楚，大概就是有k个窗口，
操作1：往这k个窗口中放数字，如果已经有a个数字了，那么下一个数字放在a+1。
　　如果a == k，即放满了，就从头开始覆盖即从a = 0开始放数字。
操作2：求这k个数字的平均数，如果没有放满就是求这a个数字的平均数。
操作3：求这k个数字的方差，如果没有放满就是求这a个数字的方差。
操作4：求这k个数字的中位数，如果没有放满就是求这a个数字的中位数。

这题只要解决2个问题就解决了：求方差和求中位数。
方差：D(X) = E（X^2）- E(X)^2;（E(X)是均值）
　　所以我持续统计并更新这k个数字的和与平方和即可。　
中位数：对这k个数字排序然后用索引找中间的数即可。

这题的坑点：均值输出整数+".00"，而不是保留两位的浮点数。

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <vector>
#include <stdio.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define INF 2147483647

int X[];       //当前i位置的数字
double sum1 = ;  //总和
int X2[];     //平方数
double sum2 = ;   //平方和
int cur = ;     // 游标指向
bool full = false; //是否装满了 

int main(){
    int n,k;
    cin >> n >> k;

    int k1,k2;
    while(n--){
        scanf("%d",&k1);
        if(k1 == ){
            scanf("%d",&k2);

            sum1 = sum1 - X[cur] + k2;
            X[cur] = k2;
            sum2 = sum2 - X2[cur] + k2*k2;
            X2[cur] = k2*k2;
            cur++;
            if(cur == k) cur = ,full = true;
        }else if(k1 == ){

            int t = k;
            if(!full) t = cur;
            printf("%ld.00\n",(ll)sum1/t);
        }else if(k1 == ){
            int t = k;
            if(!full) t = cur;
            printf("%.2lf\n",sum2/t-(sum1/t)*(sum1/t));
        }else{
            int t = k;
            if(!full) t = cur;
            int a[];
            for(int i = ;i < t; i++) a[i] = X[i];
            sort(a,a+t);
            if(t %  != ){
                printf("%.2lf\n",1.0*a[t/]);
            }else{
                printf("%.2lf\n",1.0*(a[t/-]+a[t/])/);
            }
        }
    }
    return ;
}