[Leetcode] 第306题 累加数

一、题目描述

累加数是一个字符串，组成它的数字可以形成累加序列。

一个有效的累加序列必须至少包含 3 个数。除了最开始的两个数以外，字符串中的其他数都等于它之前两个数相加的和。

给定一个只包含数字 '0'-'9' 的字符串，编写一个算法来判断给定输入是否是累加数。

说明: 累加序列里的数不会以 0 开头，所以不会出现 1, 2, 03 或者 1, 02, 3 的情况。

示例 1:

输入: "112358"
输出: true
解释: 累加序列为: 1, 1, 2, 3, 5, 8 。1 + 1 = 2, 1 + 2 = 3, 2 + 3 = 5, 3 + 5 = 8

示例 2:

输入: "199100199"
输出: true
解释: 累加序列为: 1, 99, 100, 199。1 + 99 = 100, 99 + 100 = 199

二、题目分析

1）情况非常多，采用回溯的方法
2）特殊情况：以0为开头的非零整数；特大数long  long

3）具体解析请看代码注释

三、实现代码

 class Solution {
 public:
     bool isAdditiveNumber(string num) {
         int n = num.size();
         if (n < )return false;
         long long ppre = , pre = ;
         //找出第一个数和第二个数
         for (int i = ; i <= n / ; ++i) {//第一个数的长度不能超过n/2
             ppre = stoi(num.substr(, i));
             for (int j = ; i + j <= (n * ) / ; ++j) {//第一个和第二个数总的长度不能超过2/3
                 pre = stoi(num.substr(i, j));//从位置i开始截取
                 if (dfs(i + j, max(i, j), pre, ppre, num))return true;//第二个数不一定比第一个数大
             }
         }
         return false;
     }
 private:
     /**
     * 计算当前的数是不是前两个数的和
     * pos代表当前指针达到的位置
     * len代表要截取的长度
     * pre代表前面的数
     * ppre代表前一个的前一个数
     * s代表字符串
     */
     bool dfs(int pos, int len, long long pre, long long ppre, string &s) {
         int n = s.size();
         if (pos == n)return true;//已经计算到最后了
         bool flag = false;
         long long cur = ;
         for (int i = len; pos + i <= n; ++i) {
             cur = stoi(s.substr(pos, i));
             if (cur > pre + ppre)break;//当前的数大于两者之和，就跳出循环，不能再截取更长的长度了
             if (cur < pre + ppre)continue;//如果当前的数小于两者之和，就截取更长的一位
             flag = dfs(pos + i, i, cur, pre, s);//对当前来说两者相等，继续检验，下一次的开始长度至少和前面一个一样
             if (flag)break;//只要找到一个，就可以跳出了
         }
         return flag;
     }
     /**
     * 把字符串转换成整数
     */
     long long stoi(const string &s) {
         if (s.size() >  && s[] == '')return -;
         stringstream ss(s);
         long long res;
         ss >> res;
         return res;
     }

 };

需要注意的地方有：第8行和第10行的等号；第43行的const