KMP专题

1、【HDU 3336】Count the string(KMP+dp)

题意：求给定字符串含前缀的数量，如输入字符串abab，前缀是a、ab、aba、abab，在原字符串中出现的次数分别是2、2、1、1，所以答案是2+2+1+1=6.

解题思路：s[]=abcdabcdabcdea ==> f[] = 00001234567801，f[i]=k的含义是s[i-k]=s[i]，dp[i]=dp[f[i]]+1，dp[i]表示以s[i]结尾的前缀的数量

 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <string>
 using namespace std;
 #define ll __int64
 const int N=*1e5+;
 const ll mod=;
 char p[N];
 ll f[N], ans[N];
 int lenp;
 void getf()
 {
     memset(f, , sizeof(f));
     int i,j;
     j=f[]=;
     i=;
     while(i<lenp)
     {
         while(!=j && p[i+]!=p[j+]) j=f[j];
         if(p[i+] == p[j+]) j++;
         f[++i] = j;
     }
 }
 int main(){
     int t;
     scanf("%d", &t);
     while(t--){
         memset(ans, , sizeof(ans));
         memset(p, '\0', sizeof(p));
         scanf("%d%s", &lenp, p+);
         getf();
         ll sum=;
         for(int i=; i<=lenp; i++) ans[i] = (ans[f[i]]+)%mod;
         for(int i=; i<=lenp; i++) sum = (sum+ans[i])%mod;
         printf("%I64d\n", sum);
 //        for(int i=1; i<=lenp; i++) cout<<f[i];
 //\        cout<<endl;
     }
     return ;
 }

2、【POJ 2406】Power Strings

题意：如果字符串a=”abc”，字符串b=”def”，那么a*b=”abcdef”，输入字符串s，那么s=x^n中n的最大值。

解题思路：求n的最大值也就是求s的最小循环节【s[]=abcdabcdabcdea ==> f[] = 00001234567801，最小循环节只能是len-f[len]】然后判断len是否能整除最小循环节，如果不能整除，那么n最大值只能是1

 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <string>
 using namespace std;
 const int N=;
 char s[N];
 int f[N], lens;
 void getf(){
     memset(f, , sizeof(f));
     int i, j;
     j=f[]=-;
     i=;
     while(i<lens){
         while(j!=- && s[i+]!=s[j+]) j = f[j];
         f[++i] = ++j;
     }
 }
 int main(){
     while(~scanf("%s", s)){
         lens = strlen(s);
         if(lens== && s[]=='.') break;
         getf();
         f[lens-]++;
         int ans = lens-f[lens-];
         if(lens%ans==) ans = lens/ans;
         else ans=;
         printf("%d\n", ans);

     }
     return ;
 }

3、【HDU 1867】A + B for you again

题意：输入两个字符串(len<=1e5)A、B，s1=A+B【去掉了A的后缀跟B的前缀相等部分】，s2=B+A【去掉了B的后缀跟A的前缀相等部分】，输出s1跟s2其中一个，先考虑长度小的，长度差相等的时候考虑字典序小的。

解题思路：关键是求出A的后缀与B的前缀以及B的后缀跟A的前缀重叠部分的长度。A的后缀跟B的前缀重叠部分的求法：求出B的fp[]，拿B去匹配A，如果能一直匹配到最后一位，那么重叠部分就是B已经匹配了的长度。

 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <string>
 using namespace std;
 const int N=1e5+;
 char s[N], p[N];
 int fs[N], fp[N], lens, lenp;
 void kmp_getfs(){
     memset(fs, , sizeof(fs));
     int i, j;
     i=, j=fs[]=;
     while(i<=lens){
         while(j!= && s[i]!=s[j+]) j = fs[j];
         if(s[i] == s[j+]) j++;
         fs[i++]=j;
     }
 }
 void kmp_getfp(){
     memset(fp, , sizeof(fp));
     int i, j;
     i=, j=fp[]=;
     while(i<=lenp){
         while(j!= && p[i]!=p[j+]) j=fp[j];
         if(p[i] == p[j+]) j++;
         fp[i++] = j;
     }
 }
 int main(){
     while(~scanf("%s%s", s+, p+)){
         lens = strlen(s+);
         lenp = strlen(p+);
         kmp_getfs();
         kmp_getfp();
         int is=, jp=, flags=;
         for(is=; is<=lens; is++){
             while(jp!= && s[is]!=p[jp+]) jp=fp[jp];
             if(s[is]==p[jp+]){
                 jp++;
                 if(is==lens) flags=;
             }
         }
         int ip=, js=, flagp=;
         for(ip=; ip<=lenp; ip++){
             while(js!= && p[ip]!=s[js+]) js = fs[js];
             if(p[ip] == s[js+]){
                 js++;
                 if(ip==lenp) flagp=;
             }
         }
         int sums=lens+lenp-jp;
         int sump=lens+lenp-js;
         if(sums==sump){
             string sp, ps;
             sp.clear(), ps.clear();
             for(int i=; i<=lens; i++) sp+=s[i];
             for(int i=jp+; i<=lenp; i++) sp+=p[i];
             for(int i=; i<=lenp; i++) ps+=p[i];
             for(int i=js+; i<=lens; i++) ps+=s[i];
             if(sp>ps) cout<<ps<<endl;
             else cout<<sp<<endl;
         }
         else if(sums>sump){
             printf("%s", p+);
             for(int i=js+; i<=lens; i++) cout<<s[i];
             cout<<endl;
         }
         else if(sums<sump){
             printf("%s", s+);
             for(int i=jp+; i<=lenp; i++) cout<<p[i];
             cout<<endl;
         }
     }
     return ;
 }