UVa11090 Going in Cycle!!

UVa11090 Going in Cycle!!

链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=34650

【思路】

二分+SPFA。

二分平均值mid，如果有平均值小于mid的情况我们就缩小猜测值否则增大猜测值。如何判定？如果有平均值小于mid 则有：w1-mid+w2-mid+w3-mid+…<0 即将各条边权减mid后图中存在负圈，SPFA判负圈即可。

需要注意把int修改为double

【代码】

 #include<cstdio>
 #include<queue>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;

 const int maxn = +;
 const double INF=1e10;
 struct Edge{
     int v,next;
     double w;
 }e[maxn*maxn];
 int en,front[maxn];

 int n,m;

 inline void AddEdge(int u,int v,double w) {
     en++; e[en].v=v; e[en].w=w; e[en].next=front[u]; front[u]=en;
 }

 bool SPFA_NC() {
     int inq[maxn],cnt[maxn];
     double d[maxn];
     queue<int> q;
     memset(cnt,,sizeof(cnt));
     memset(inq,,sizeof(inq));
     //添加一个超级源节点
     for(int s=;s<=n;s++)
     {
       d[s]=; inq[s]=; q.push(s);
     }
     while(!q.empty()) {
         int u=q.front(); q.pop(); inq[u]=;
         for(int i=front[u];i>=;i=e[i].next) {
             int v=e[i].v; double w=e[i].w;
             if(d[v]>d[u]+w) {
                 d[v]=d[u]+w;
                 if(!inq[v]) {
                     inq[v]=;
                     q.push(v);
                     if(++cnt[v]>n+) return true;
                 }
             }
         }
     }
     return false;
 }

 inline void init() {
     en=;
     memset(front,-,sizeof(front));
 }

 bool can(double x) {
     for(int i=;i<=en;i++) e[i].w-=x;
     bool ans=SPFA_NC();
     for(int i=;i<=en;i++) e[i].w+=x;
     return ans;
 }

 int main() {
     int T;
     scanf("%d",&T);
     for(int kase=;kase<=T;kase++) {
         init();
         scanf("%d%d",&n,&m);
         double L=,R=;
         int u,v; double w;
         for(int i=;i<m;i++) {
             scanf("%d%d%lf",&u,&v,&w);
             AddEdge(u,v,w);
             if(w>R) R=w;
         }
         printf("Case #%d: ",kase);
         if(!can(R+)) printf("No cycle found.\n");
         else
         {
            while(R-L>1e-) {
                 double M=L+(R-L)/;
                 if(can(M)) R=M;  //存在平均值小于mid的回路 则缩小猜测值
                   else L=M;
            }
            printf("%.2lf\n",L);
         }
     }
     return ;
 }