UVa11090 Going in Cycle!!

链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=34650

【思路】

二分+SPFA。

二分平均值mid,如果有平均值小于mid的情况我们就缩小猜测值否则增大猜测值。如何判定?如果有平均值小于mid 则有:w1-mid+w2-mid+w3-mid+…<0 即将各条边权减mid后图中存在负圈,SPFA判负圈即可。

需要注意把int修改为double

【代码】

 #include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std; const int maxn = +;
const double INF=1e10;
struct Edge{
int v,next;
double w;
}e[maxn*maxn];
int en,front[maxn]; int n,m; inline void AddEdge(int u,int v,double w) {
en++; e[en].v=v; e[en].w=w; e[en].next=front[u]; front[u]=en;
} bool SPFA_NC() {
int inq[maxn],cnt[maxn];
double d[maxn];
queue<int> q;
memset(cnt,,sizeof(cnt));
memset(inq,,sizeof(inq));
//添加一个超级源节点
for(int s=;s<=n;s++)
{
d[s]=; inq[s]=; q.push(s);
}
while(!q.empty()) {
int u=q.front(); q.pop(); inq[u]=;
for(int i=front[u];i>=;i=e[i].next) {
int v=e[i].v; double w=e[i].w;
if(d[v]>d[u]+w) {
d[v]=d[u]+w;
if(!inq[v]) {
inq[v]=;
q.push(v);
if(++cnt[v]>n+) return true;
}
}
}
}
return false;
} inline void init() {
en=;
memset(front,-,sizeof(front));
} bool can(double x) {
for(int i=;i<=en;i++) e[i].w-=x;
bool ans=SPFA_NC();
for(int i=;i<=en;i++) e[i].w+=x;
return ans;
} int main() {
int T;
scanf("%d",&T);
for(int kase=;kase<=T;kase++) {
init();
scanf("%d%d",&n,&m);
double L=,R=;
int u,v; double w;
for(int i=;i<m;i++) {
scanf("%d%d%lf",&u,&v,&w);
AddEdge(u,v,w);
if(w>R) R=w;
}
printf("Case #%d: ",kase);
if(!can(R+)) printf("No cycle found.\n");
else
{
while(R-L>1e-) {
double M=L+(R-L)/;
if(can(M)) R=M; //存在平均值小于mid的回路 则缩小猜测值
else L=M;
}
printf("%.2lf\n",L);
}
}
return ;
}

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