hdu 4549 矩阵快速幂

题意：

M斐波那契数列F[n]是一种整数数列，它的定义如下：

F[0] = a
F[1] = b
F[n] = F[n-1] * F[n-2] ( n > 1 )

现在给出a, b, n，你能求出F[n]的值吗？

链接：点我

这题的话，看a ,b 的指数，刚好可以使用斐波那契数列求解。

 

然后用矩阵做。

 

A^B %C   这题的C是质素，而且A，C是互质的。

所以直接A^(B%(C-1)) %C

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #include<map>
 using namespace std;
 #define MOD 1000000007
 #define pb(a) push_back(a)
 const int INF=0x3f3f3f3f;
 const double eps=1e-;
 typedef long long ll;
 #define cl(a) memset(a,0,sizeof(a))
 #define ts printf("*****\n");
 const int MAXN=;
 int n,m,tt,cnt;
 struct Matrix
 {
     long long mat[][];
 };
 Matrix mul(Matrix a,Matrix b)
 {
     Matrix ret;
     for(int i=;i<;i++)
         for(int j=;j<;j++)
         {
             ret.mat[i][j]=;
             for(int k=;k<;k++)
             {
                 ret.mat[i][j]+=a.mat[i][k]*b.mat[k][j];
                 ret.mat[i][j]%=(MOD-);
             }
         }
     return ret;
 }
 Matrix pow_M(Matrix a,int n)
 {
     Matrix ret;
     memset(ret.mat,,sizeof(ret.mat));
     ret.mat[][]=ret.mat[][]=;
     Matrix temp=a;
     while(n)
     {
         if(n&)ret=mul(ret,temp);
         temp=mul(temp,temp);
         n>>=;
     }
     return ret;
 }
 long long pow_m(long long a,long long n)
 {
     long long ret=;
     long long temp=a%MOD;
     while(n)
     {
         if(n&)
         {
             ret*=temp;
             ret%=MOD;
         }
         temp*=temp;
         temp%=MOD;
         n>>=;
     }
     return ret;
 }
 int main()
 {
     int i,j,k;
     #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("1.in","r",stdin);
     #endif
     int a,b;
     Matrix aa;
     aa.mat[][]=;
     aa.mat[][]=aa.mat[][]=aa.mat[][]=;
     while(~scanf("%d%d%d",&a,&b,&n))
     {
         Matrix bb=pow_M(aa,n);
         int ans=(pow_m(a,bb.mat[][])*pow_m(b,bb.mat[][]))%MOD;
         printf("%d\n",ans);
     }
 }