[2015年NOIP提高组] 跳石头

一年一度的“跳石头”比赛又要开始了！

这项比赛将在一条笔直的河道中进行，河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间，有 N&nbsp;块岩石（不含起点和终点的岩石）。在比赛过程中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点。

为了提高比赛难度，组委会计划移走一些岩石，使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制，组委会至多从起点和终点之间移走 M块岩石（不能移走起点和终点的岩石）。

输入

第一行包含三个整数 L,N,M,分别表示起点到终点的距离，起点和终点之间的岩石数，以及组委会至多移走的岩石数。保证&nbsp;L&ge;1&nbsp;且&nbsp;N&ge;M&ge;0。

接下来 N行，每行一个整数，第&nbsp;i&nbsp;行的整数&nbsp;Di（0&lt;Di&lt;L），表示第&nbsp;i&nbsp;块岩石与起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出，且不会有两个岩石出现在同一个位置。

输出

输出只包含一个整数，即最短跳跃距离的最大值。

样例输入

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样例输出

提示

【输入输出样例说明】
将与起点距离为 2和 14 的两个岩石移走后，最短的跳跃距离为 4（从与起点距离 17 的岩石跳到距离 21 的岩石，或者从距离 21 的岩石跳到终点）。
【限制与约定】

测试点编号	<span id="MathJax-Span-72" class="mrow"><span id="MathJax-Span-73" class="mi">n<span id="MathJax-Span-74" class="mo">,<span id="MathJax-Span-75" class="mi">m<span class="MJX_Assistive_MathML">的规模	<span id="MathJax-Span-77" class="mrow"><span id="MathJax-Span-78" class="mi">L<span class="MJX_Assistive_MathML">的规模
1	<span id="MathJax-Span-80" class="mrow"><span id="MathJax-Span-81" class="mi">n<span id="MathJax-Span-82" class="mo">,<span id="MathJax-Span-83" class="mi">m<span id="MathJax-Span-84" class="mo">&le;<span id="MathJax-Span-85" class="mn">10<span class="MJX_Assistive_MathML"><br />	<span id="MathJax-Span-87" class="mrow"><span id="MathJax-Span-88" class="mi">L<span id="MathJax-Span-89" class="mo">&le;<span id="MathJax-Span-90" class="msubsup"><span id="MathJax-Span-91" class="mn">10<span id="MathJax-Span-92" class="mn">9
2
3	<span id="MathJax-Span-94" class="mrow"><span id="MathJax-Span-95" class="mi">n<span id="MathJax-Span-96" class="mo">,<span id="MathJax-Span-97" class="mi">m<span id="MathJax-Span-98" class="mo">&le;<span id="MathJax-Span-99" class="mn">100<span class="MJX_Assistive_MathML"><br />
4
5
6	<span id="MathJax-Span-101" class="mrow"><span id="MathJax-Span-102" class="mi">n<span id="MathJax-Span-103" class="mo">,<span id="MathJax-Span-104" class="mi">m<span id="MathJax-Span-105" class="mo">&le;<span id="MathJax-Span-106" class="mn">50000<span class="MJX_Assistive_MathML"><br />
7
8
9
10

采用二分的策略

查找符合移走石头数的最小最小跳跃距离

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int ste[70000],L,N,M,lt,rt,mid,Ans;

int STS(int x)//

{

    int cot=0,lst=0;

    for(int i=1;i<=N;++i)

    {

        if(ste[i]-lst<x)

        {

            cot++;//如果两石头之间的距离小于x删掉lst这块石头

        }

        else

        {

            lst=ste[i];//如果大于x更新lst

        }

    }

    if(cot>M)

    {

        return 0;

    }

    return 1;

}

int main()

{

    cin>>L>>N>>M;

    for(int i=1;i<=N;++i)

    {

        cin>>ste[i];

    }

    ste[++N]=L;

    lt=0;

    rt=L;

    while(lt<=rt)

    {

        mid=(lt+rt)>>1;

        if(STS(mid))//二分答案

        {

            Ans=mid;

            lt=mid+1;

        }

        else

        {

            rt=mid-1;

        }

    }

    cout<<Ans;

    return 0;

}