2016级算法第三次上机-B.Bamboo和巧克力工厂

B Bamboo和巧克力工厂

分析

三条流水线的问题，依然是动态规划，但是涉及的切换种类比较多。比较易于拓展到n条流水线的方式是三层循环，外层是第k个机器手，里面两层代表可切换的流水线

核心dp语句：cost[i][k] = min(cost[i][k], cost[j][k-1]+t[j][i]+p[i][k])

也可以在A题的基础上详细的列出所有可能的路线切割情况然后找到最小值。

注意本题与A题中t的含义不同。

上机时给出的伪代码

//数组从0开始
const int maxx= 510;
 p[3][maxx];
 t[3][3];
 cost[3][maxx];//dp主体
N=2;  M为输入值
void resolve(int N,int M)
{
    初始化cost为无穷大
    三条流水线的初始值为对应的P值：
    cost[i][0] = p[i][0];
    for k=1：M-1
        for i=0:2
            for j = 0:2
            cost[i][k]  =  min(cost[i][k], cost[j][k-1]+t[j][i]+p[i][k]);
            end
         end
     end

    找出三条线路中在最后一个机器手时总用时的最小值即为所求
}

代码

const int maxx= 510;
int p[3][maxx];
int t[3][3];
int cost[3][maxx];
const int MAX = (1<<30);
void Resolve(int n,int m)
{
    int i,j;
    for(i= 0; i<n; i++)
        for(j =0; j<m; j++)
            cost[i][j]  = MAX ;
    for(int i= 0; i<n; i++)
        cost[i][0] = p[i][0];

    for(int k = 1; k<m; k++)
        for(int i = 0; i<n; i++)
            for(int j = 0; j<n; j++)
            {
                cost[i][k]  =  min(cost[i][k], cost[j][k-1]+t[j][i]+p[i][k]);
            }
    int ans = 500000000;
    for( i  =0; i<n; i++)
    {
        if(cost[i][m-1]<ans)
            ans = cost[i][m-1];
    }
    printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
    int m;
    while(scanf("%d",&m)!=EOF)
    {
        int i,j;
        for(i = 0; i<3; i++)
            for( j = 0; j<m; j++)
                scanf("%d",&p[i][j]);
        for(i= 0; i<3; i++)
            for( j = 0; j<3; j++)
                scanf("%d",&t[i][j]);
        Resolve(3,m);
    }
}