ZOJ-2365 Strong Defence 无公共边割边集

题意：该题的题意晦涩，勉勉强强听别人说了一遍后再读了一遍题才算懂了题意，题图说的是A国因为B国药进攻自己的国家，于是想办法在联通A-B之间的路径上进行阻击。阻击的舰船停留在一个路径上，舰船上都要放置水晶，相同水晶的舰船可能会被一次性摧毁，于是现在要求给出尽可能多的方案来部署舰船，使得同一水晶的舰船能够阻断所有从B到A的路径，每条路径上只能够部署一部舰船。

分析：题意抽象之后就是一个网络求出从源点到汇点的尽可能多的割边集，且每个割边集没有公共边。根据题目的要求，我们设想从A到B的最短路长度为K，那么假设方案数大于K，那么每个割边集至少要包含该最短路上的一条边，否则存在从A到B的通路，那么这个包含的最优方法是一次包含一条，即便如此该过程也只能够进行K次，超过K次后必定不能够再包含最短路上的任何一条边，因此最后的答案就是K了，然后输出求出最短路之后的距离为1的边集即可。

#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;

const int N = ;
int n, m, s, t;
int dis[N];
char vis[N], mp[N][N];
queue<int>q;
vector<int>v[N];

struct Edge {
    int a, b;
}e[N*N];

void spfa() {
    memset(dis, 0x3f, sizeof (dis));
    memset(vis, , sizeof (vis));
    dis[s] = , vis[s] = ;
    q.push(s);
    while (!q.empty()) {
        int u = q.front();
        q.pop();
        vis[u] = ;
        for (int v = ; v <= n; ++v) {
            if (!mp[u][v]) continue;
            if (dis[v] > dis[u] + ) {
                dis[v] = dis[u] + ;
                if (!vis[v]) {
                    vis[v] = ;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
    }
}

int main() {
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while (T--) {
        memset(mp, , sizeof (mp));
        scanf("%d %d %d %d", &n, &m, &s, &t);
        int a, b;
        for (int i = ; i < n; ++i) v[i].clear();
        for (int i = ; i <= m; ++i) {
            scanf("%d %d", &a, &b);
            mp[a][b] = mp[b][a] = ;
            e[i].a = a, e[i].b = b;
        }
        spfa();
        printf("%d\n", dis[t]);
        for (int i = ; i <= m; ++i) {
            int a = e[i].a, b = e[i].b;
            if (dis[a]+==dis[b]) {
                v[dis[a]].push_back(i);
            } else if (dis[b]+==dis[a]) {
                v[dis[b]].push_back(i);
            }
        }
        for (int i = ; i < dis[t]; ++i) {
            printf("%d", v[i].size());
            for (int j = ; j < v[i].size(); ++j) {
                printf(" %d", v[i][j]);
            }
            puts("");
        }
    }
    return ;
}