poj 1698 Alice‘s Chance

poj 1698  Alice‘s Chance

题目地址： http://poj.org/problem?id=1698

题意： 演员Alice ，面对n场电影，每场电影拍摄持续w周，每周特定几天拍摄，每场电影需要Alice到场的天数为d。 请问Alice是否可以参与所有的电影拍摄。

最近在学习最大流的算法。

（1）， 最大流真的是一种神奇的算法，最大的亮点是最大流的可回溯性，其可回溯性体现在反向边的提出。

（2）， 最大流的应用也是非常灵活的，其中一个体现在如何构建流量网络，本题采用逆向思维， 0 作为出发点， 1，2，... n作为电影点，出发点与电影点之间的流量是每一场电影需要Alice去拍摄的天数的，n+1, n+2, ..... 7*tw+n 这部分代表的是所有天数的点。每一部电影都连接该电影拍摄特定的天数（流量为1）， 最后所有的天数（n+1, n+2, ... 7*tw+n）汇集到终点 7*tw+n+1 ， 如果这个点的最大流与顾客总天数一致，说明ok。

// 1698
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
using namespace std; 

const int INF = 2100000000;
const int maxn = 7*55 + 20 + 1 ; 

int n, mp[maxn][maxn], path[maxn], que[maxn*maxn]; 

int BFS(int src, int dest){
	memset(path, -1, sizeof(path));
	int cur, head = 0, tail = 0, minFlow = INF;
	que[tail++] = src;
	while(head < tail){
		cur = que[head++];
		if(cur == dest){
			break;
		}
		for(int i=0; i<=dest; ++i){
			if(path[i]==-1 && mp[cur][i]){
				if(minFlow > mp[cur][i]){
					minFlow = mp[cur][i];
				}
				path[i] = cur;
				que[tail++] = i;
			}
		}
	}
	if(path[dest] == -1){
		return -1;
	}
	return minFlow;
}

int MaxFlow(int src, int dest){
	int cur, pre, flow, maxFlow = 0;
	while( (flow = BFS(src, dest)) != -1){
		maxFlow += flow;
		cur = dest;
		while(cur != src){
			pre = path[cur];
			mp[pre][cur] -= flow;
			mp[cur][pre] += flow;
			cur = pre;
		}
	}
	return maxFlow;
}

int main(){
	freopen("in.txt", "r", stdin); 

	int test_num, d, w, sum, ans, tw=50, f[8];
	scanf("%d", &test_num);
	while(test_num--){
		memset(mp, 0, sizeof(mp));  sum = 0;
		scanf("%d", &n);
		for(int j=1; j<=n; ++j){
			for(int i=1; i<=7; ++i){
				scanf("%d", &f[i]);
			}
			scanf("%d %d", &d, &w);
			sum += d;
			mp[0][j] += d;
			for(int i=1; i<=7; ++i){
				if(f[i] == 1){
					for(int k=0; k<w; ++k){
						mp[j][n + 7*k + i] += 1;
					}
				}
			}
		}
		for(int j=n+1; j<=n+tw*7; ++j){
			mp[j][n+tw*7+1] += 1;
		}
		ans = MaxFlow(0, n+tw*7+1);
		if(ans == sum){
			printf("Yes\n");
		}else{
			printf("No\n");
		}
	}
	return 0;
}