HDU - 1863 畅通工程（最小生成树）

d.m个村庄，n条路，计算出所有村庄畅通需要的最低成本。

s.最小生成树

c.Prim算法：cost[a][b]和cost[b][a]都得赋值。

/*
Prim算法
Prim求MST
耗费矩阵cost[][]，标号从0开始，0~n-1
返回最小生成树的权值，返回-1表示原图不连通
*/
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;

const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MAXN=;
bool vis[MAXN];
int lowc[MAXN];
//点是 0 n-1
int Prim(int cost[][MAXN],int n){
    int ans=;
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    vis[]=true;
    for(int i=;i<n;i++)lowc[i]=cost[][i];
    for(int i=;i<n;i++){
        int minc=INF;
        int p=-;
        for(int j=;j<n;j++)
            if(!vis[j]&&minc>lowc[j]){
                minc=lowc[j];
                p=j;
            }
        if(minc==INF)return -;//原图不连通
        ans+=minc;
        vis[p]=true;
        for(int j=;j<n;j++)
            if(!vis[j]&&lowc[j]>cost[p][j])
                lowc[j]=cost[p][j];
    }
    return ans;
}

int main(){
    int cost[MAXN][MAXN];
    int N,M;
    int u,v,w;

    while(~scanf("%d",&N)){
        if(N==)break;
        scanf("%d",&M);
        for(int i=;i<MAXN;++i){
            for(int j=;j<MAXN;++j){
                cost[i][j]=INF;
            }
        }

        for(int i=;i<N;++i){
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            --u;--v;
            cost[u][v]=cost[v][u]=w;
        }

        int ans=Prim(cost,M);
        if(ans==-)printf("?\n");
        else printf("%d\n",ans);
    }
    return ;
}

c2.Kruskal算法：加入a->b或者b->a一条边即可。

/*
Kruskal算法
Kruskal算法求MST
*/
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int MAXN=;//最大点数
const int MAXM=;//最大边数
int F[MAXN];//并查集使用
struct Edge{
    int u,v,w;
}edge[MAXM];//存储边的信息，包括起点/终点/权值
int tol;//边数，加边前赋值为0
void addedge(int u,int v,int w){
    edge[tol].u=u;
    edge[tol].v=v;
    edge[tol++].w=w;
}
//排序函数，将边按照权值从小到大排序
bool cmp(Edge a,Edge b){
    return a.w<b.w;
}
int find(int x){
    if(F[x]==-)return x;
    else return F[x]=find(F[x]);
}
//传入点数，返回最小生成树的权值，如果不连通返回-1
int kruskal(int n){
    memset(F,-,sizeof(F));
    sort(edge,edge+tol,cmp);
    int cnt=;//计算加入的边数
    int ans=;
    for(int i=;i<tol;i++){
        int u=edge[i].u;
        int v=edge[i].v;
        int w=edge[i].w;
        int t1=find(u);
        int t2=find(v);
        if(t1!=t2){
            ans+=w;
            F[t1]=t2;
            cnt++;
        }
        if(cnt==n-)break;
    }
    if(cnt<n-)return -;//不连通
    else return ans;
}

int main(){
    int N,M;
    int u,v,w;

    while(~scanf("%d",&N)){
        if(N==)break;
        scanf("%d",&M);
        tol=;

        for(int i=;i<N;++i){
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            --u;--v;
            addedge(u,v,w);
        }

        int ans=kruskal(M);
        if(ans==-)printf("?\n");
        else printf("%d\n",ans);
    }
    return ;
}