bzoj 3991 寻宝游戏

题目大意：

一颗树 有一个点的集合

对于每个集合的答案为 从集合内一个点遍历集合内所有点再返回的距离最小值

每次可以选择一个点 若在集合外便加入集合 若在集合内就删除

求每次操作后这个集合的答案

思路：

对于每个集合

它的答案一定为从dfs序最小的开始依次遍历再回来

当加入一个点x的时候 可以找到它dfs序的前驱与后继 画图可得 ans+=dis(pre,x)+dis(x,sub)-dis(pre,sub)  删除的时候为ans-=

特别地 当x没有前驱或后继时 前驱为最大值 后继为最小值（当做一个环

因此我们维护一颗平衡树搞一下即可

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 #include<queue>
 #include<set>
 #define inf 2139062143
 #define ll long long
 #define MAXN 100100
 using namespace std;
 inline int read()
 {
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-;ch=getchar();}
     while(isdigit(ch)) {x=x*+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 int ch[MAXN][],fa[MAXN],sz,cnt[MAXN],val[MAXN],size[MAXN],rt;
 int which(int x) {return x==ch[fa[x]][];}
 int find_pre()
 {
     int pos=ch[rt][];
     while(ch[pos][]) pos=ch[pos][];
     return pos;
 }
 int find_max()
 {
     int pos=ch[rt][];
     while(ch[pos][]) pos=ch[pos][];
     return pos;
 }
 int find_min()
 {
     int pos=ch[rt][];
     while(ch[pos][]) pos=ch[pos][];
     return pos;
 }
 int find_sub()
 {
     int pos=ch[rt][];
     while(ch[pos][]) pos=ch[pos][];
     return pos;
 }
 void upd(int x)
 {
     if(!x) return ;
     size[x]=cnt[x]+size[ch[x][]]+size[ch[x][]];
 }
 void rotate(int pos)
 {
     int f=fa[pos],ff=fa[f],k=which(pos);
     ch[f][k]=ch[pos][k^],fa[ch[f][k]]=f,fa[f]=pos,ch[pos][k^]=f,fa[pos]=ff;
     if(ff) ch[ff][ch[ff][]==f]=pos;
     upd(f);upd(pos);
 }
 void splay(int x)
 {
     for(int f;f=fa[x];rotate(x))
         if(fa[f]) rotate((which(x)==which(f)?f:x));
     rt=x;
 }
 void Insert(int x)
 {
     int pos=rt,f=;
     while()
     {
         if(val[pos]==x) {cnt[pos]++,upd(pos);upd(f);splay(pos);return ;}
         f=pos,pos=ch[pos][x>val[pos]];
         if(!pos)
         {
             ch[++sz][]=ch[sz][]=,fa[sz]=f,val[sz]=x,cnt[sz]=size[sz]=,ch[f][x>val[f]]=sz;
             upd(f);splay(sz);return ;
         }
     }
 }
 void insert(int x)
 {
     if(!rt) {val[++sz]=x,ch[sz][]=ch[sz][]=fa[sz]=,cnt[sz]=size[sz]=,rt=sz;return;}
     Insert(x);
 }
 int find_rank(int x)
 {
     int res=,pos=rt;
     while()
     {
         if(x<val[pos]) pos=ch[pos][];
         else
         {
             res+=size[ch[pos][]];
             if(val[pos]==x) {splay(pos);return res+;}
             res+=cnt[pos],pos=ch[pos][];
         }
     }
 }
 void dlt(int x)
 {
     if(cnt[rt]>) {cnt[rt]--;return ;}
     if(!ch[rt][]&&!ch[rt][]) {rt=;return ;}
     if(!ch[rt][]||!ch[rt][])
     {
         int k=!ch[rt][]?:;
         rt=ch[rt][k],fa[rt]=;
         return ;
     }
     int k=find_pre(),tmp=rt;
     splay(k);fa[ch[tmp][]]=rt;
     ch[rt][]=ch[tmp][],rt=k;
 }
 int n,m,nxt[MAXN<<],fst[MAXN],to[MAXN<<],Val[MAXN<<],Cnt;
 int f[MAXN][],dep[MAXN],s[MAXN],k[MAXN],tot,hsh[MAXN],HSH[MAXN],vis[MAXN];
 ll ans,dis[MAXN];
 void add(int u,int v,int w) {nxt[++Cnt]=fst[u],fst[u]=Cnt,to[Cnt]=v,Val[Cnt]=w;}
 void dfs(int x)
 {
     for(int i=;(<<i)<=dep[x];i++) f[x][i]=f[f[x][i-]][i-];
     hsh[x]=++tot,HSH[tot]=x;
     for(int i=fst[x];i;i=nxt[i])
         if(to[i]!=f[x][])
         {
             dis[to[i]]=dis[x]+Val[i],dep[to[i]]=dep[x]+;
             f[to[i]][]=x;dfs(to[i]);
         }
 }
 int lca(int u,int v)
 {
     int t;
     if(dep[u]<dep[v]) swap(u,v);
     t=dep[u]-dep[v];
     for(int i=;i<;i++)
         if((<<i)&t) u=f[u][i];
     if(u==v) return u;
     for(int i=;i>=;i--)
         if(f[u][i]!=f[v][i]) u=f[u][i],v=f[v][i];
     return f[u][];
 }
 inline ll calc(int u,int v) {return dis[HSH[u]]+dis[HSH[v]]-(dis[lca(HSH[u],HSH[v])]<<);}
 int main()
 {
     n=read(),m=read();int a,b,c;
     for(int i=;i<n;i++) {a=read(),b=read(),c=read();add(a,b,c);add(b,a,c);}
     dfs();
     while(m--)
     {
         c=hsh[read()],vis[c]^=;
         if(vis[c])
         {
             if(!rt) {puts("");insert(c);continue;}insert(c);
             a=val[find_pre()],b=val[find_sub()];
             if(!a) a=val[find_max()];if(!b) b=val[find_min()];
             if(!a) a=val[rt];if(!b) b=val[rt];
             ans+=calc(a,c)+calc(b,c)-calc(a,b);
         }
         else
         {
             a=find_rank(c);
             a=val[find_pre()],b=val[find_sub()];
             if(!a) a=val[find_max()];if(!b) b=val[find_min()];
             if(!a) a=val[rt];if(!b) b=val[rt];
             ans-=calc(a,c)+calc(b,c)-calc(a,b);
             dlt(c);
         }
         printf("%lld\n",ans);
     }
 }