bzoj 3991 寻宝游戏
题目大意:
一颗树 有一个点的集合
对于每个集合的答案为 从集合内一个点遍历集合内所有点再返回的距离最小值
每次可以选择一个点 若在集合外便加入集合 若在集合内就删除
求每次操作后这个集合的答案
思路:
对于每个集合
它的答案一定为从dfs序最小的开始依次遍历再回来
当加入一个点x的时候 可以找到它dfs序的前驱与后继 画图可得 ans+=dis(pre,x)+dis(x,sub)-dis(pre,sub) 删除的时候为ans-=
特别地 当x没有前驱或后继时 前驱为最大值 后继为最小值(当做一个环
因此我们维护一颗平衡树搞一下即可
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<set>
#define inf 2139062143
#define ll long long
#define MAXN 100100
using namespace std;
inline int read()
{
int x=,f=;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-;ch=getchar();}
while(isdigit(ch)) {x=x*+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
}
int ch[MAXN][],fa[MAXN],sz,cnt[MAXN],val[MAXN],size[MAXN],rt;
int which(int x) {return x==ch[fa[x]][];}
int find_pre()
{
int pos=ch[rt][];
while(ch[pos][]) pos=ch[pos][];
return pos;
}
int find_max()
{
int pos=ch[rt][];
while(ch[pos][]) pos=ch[pos][];
return pos;
}
int find_min()
{
int pos=ch[rt][];
while(ch[pos][]) pos=ch[pos][];
return pos;
}
int find_sub()
{
int pos=ch[rt][];
while(ch[pos][]) pos=ch[pos][];
return pos;
}
void upd(int x)
{
if(!x) return ;
size[x]=cnt[x]+size[ch[x][]]+size[ch[x][]];
}
void rotate(int pos)
{
int f=fa[pos],ff=fa[f],k=which(pos);
ch[f][k]=ch[pos][k^],fa[ch[f][k]]=f,fa[f]=pos,ch[pos][k^]=f,fa[pos]=ff;
if(ff) ch[ff][ch[ff][]==f]=pos;
upd(f);upd(pos);
}
void splay(int x)
{
for(int f;f=fa[x];rotate(x))
if(fa[f]) rotate((which(x)==which(f)?f:x));
rt=x;
}
void Insert(int x)
{
int pos=rt,f=;
while()
{
if(val[pos]==x) {cnt[pos]++,upd(pos);upd(f);splay(pos);return ;}
f=pos,pos=ch[pos][x>val[pos]];
if(!pos)
{
ch[++sz][]=ch[sz][]=,fa[sz]=f,val[sz]=x,cnt[sz]=size[sz]=,ch[f][x>val[f]]=sz;
upd(f);splay(sz);return ;
}
}
}
void insert(int x)
{
if(!rt) {val[++sz]=x,ch[sz][]=ch[sz][]=fa[sz]=,cnt[sz]=size[sz]=,rt=sz;return;}
Insert(x);
}
int find_rank(int x)
{
int res=,pos=rt;
while()
{
if(x<val[pos]) pos=ch[pos][];
else
{
res+=size[ch[pos][]];
if(val[pos]==x) {splay(pos);return res+;}
res+=cnt[pos],pos=ch[pos][];
}
}
}
void dlt(int x)
{
if(cnt[rt]>) {cnt[rt]--;return ;}
if(!ch[rt][]&&!ch[rt][]) {rt=;return ;}
if(!ch[rt][]||!ch[rt][])
{
int k=!ch[rt][]?:;
rt=ch[rt][k],fa[rt]=;
return ;
}
int k=find_pre(),tmp=rt;
splay(k);fa[ch[tmp][]]=rt;
ch[rt][]=ch[tmp][],rt=k;
}
int n,m,nxt[MAXN<<],fst[MAXN],to[MAXN<<],Val[MAXN<<],Cnt;
int f[MAXN][],dep[MAXN],s[MAXN],k[MAXN],tot,hsh[MAXN],HSH[MAXN],vis[MAXN];
ll ans,dis[MAXN];
void add(int u,int v,int w) {nxt[++Cnt]=fst[u],fst[u]=Cnt,to[Cnt]=v,Val[Cnt]=w;}
void dfs(int x)
{
for(int i=;(<<i)<=dep[x];i++) f[x][i]=f[f[x][i-]][i-];
hsh[x]=++tot,HSH[tot]=x;
for(int i=fst[x];i;i=nxt[i])
if(to[i]!=f[x][])
{
dis[to[i]]=dis[x]+Val[i],dep[to[i]]=dep[x]+;
f[to[i]][]=x;dfs(to[i]);
}
}
int lca(int u,int v)
{
int t;
if(dep[u]<dep[v]) swap(u,v);
t=dep[u]-dep[v];
for(int i=;i<;i++)
if((<<i)&t) u=f[u][i];
if(u==v) return u;
for(int i=;i>=;i--)
if(f[u][i]!=f[v][i]) u=f[u][i],v=f[v][i];
return f[u][];
}
inline ll calc(int u,int v) {return dis[HSH[u]]+dis[HSH[v]]-(dis[lca(HSH[u],HSH[v])]<<);}
int main()
{
n=read(),m=read();int a,b,c;
for(int i=;i<n;i++) {a=read(),b=read(),c=read();add(a,b,c);add(b,a,c);}
dfs();
while(m--)
{
c=hsh[read()],vis[c]^=;
if(vis[c])
{
if(!rt) {puts("");insert(c);continue;}insert(c);
a=val[find_pre()],b=val[find_sub()];
if(!a) a=val[find_max()];if(!b) b=val[find_min()];
if(!a) a=val[rt];if(!b) b=val[rt];
ans+=calc(a,c)+calc(b,c)-calc(a,b);
}
else
{
a=find_rank(c);
a=val[find_pre()],b=val[find_sub()];
if(!a) a=val[find_max()];if(!b) b=val[find_min()];
if(!a) a=val[rt];if(!b) b=val[rt];
ans-=calc(a,c)+calc(b,c)-calc(a,b);
dlt(c);
}
printf("%lld\n",ans);
}
}
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