散列--P1047 校门外的树
题目描述
某校大门外长度为L的马路上有一排树,每两棵相邻的树之间的间隔都是1米。我们可以把马路看成一个数轴,马路的一端在数轴0的位置,另一端在L的位置;数轴上的每个整数点,即0,1,2,…,L,都种有一棵树。
由于马路上有一些区域要用来建地铁。这些区域用它们在数轴上的起始点和终止点表示。已知任一区域的起始点和终止点的坐标都是整数,区域之间可能有重合的部分。现在要把这些区域中的树(包括区域端点处的两棵树)移走。你的任务是计算将这些树都移走后,马路上还有多少棵树。
输入输出格式
输入格式:
第一行有2个整数L(1≤L≤10000)和 M(1≤M≤100),L代表马路的长度,M代表区域的数目,L和M之间用一个空格隔开。
接下来的M行每行包含2个不同的整数,用一个空格隔开,表示一个区域的起始点和终止点的坐标。
输出格式:
1个整数,表示马路上剩余的树的数目。
输入输出样例
思路
本题主要解决数的重复问题,因为给的数据是一段一段的,我的第一想法是利用二维数组进行存储,之后去重。但是实施过程中,发现存在同一段重复被多次减去,出现问题。于是,可以设置一个数组变量用于记录树是否被标记,可以避免被重复标记的情况。题目的本质便是对输入数据的性质进行统计,存在两种性质的数据,标记的和未标记的,于是可以使用散列法
WA代码:
int nums[20000][2] ;
int main() {
int total, num;//马路长度,区域数
scanf("%d%d", &total, &num);
int signtrees = 0;//被标记需铲除的树的数量
//初始化
for (int i = 0; i < num; i++) {
scanf("%d%d", &nums[i][0], &nums[i][1]);
//被标记的树的个数
signtrees = nums[i][1] - nums[i][0] + signtrees + 1;
}
//去重
for (int i = 0; i < num; i++) {
//内层
for (int j = i+1; j < num; j++) {
//包含
if (nums[j][0] >= nums[i][0] && nums[j][1] <= nums[i][1]) {
signtrees = signtrees -(nums[j][1] - nums[j][0]+1);
} else //左入右出
if (nums[j][0] >= nums[i][0] && nums[j][0] <= nums[i][1]&& nums[j][1] > nums[i][1]) {
signtrees = signtrees -(nums[i][1] - nums[j][0]+1);
}else
//左出右入
if (nums[j][0] < nums[i][0] && nums[j][1] >= nums[i][0]&& nums[j][1] <= nums[i][1]) {
signtrees = signtrees - (nums[j][1] - nums[i][0]+1);
}else
if(nums[j][0]<nums[i][0]&&nums[j][1]>nums[i][1]){
signtrees = signtrees - (nums[i][1]-nums[i][0]+1);
}
}
}
printf("%d",total+1-signtrees);
return 0;
}
上面这段代码存在问题,假设num[1]={100,200},num[2]={150,200},num[3]={150,200},则num[2]与num[1]去重一次,则num[3]与num[1]去重一次,最后num[3]与num[2]去重一次,其多去重了一次,解决这个问题就需要为每个位置设定一个状态变量,0表示未被标记,1表示被去除
AC代码
#include <iostream>
#include <cstdio>
int sign[20000] = {0};//初始化全为被标记
using namespace std;
int main() {
int total, partnum, start, end;//马路长度,区域数,开始标记,结束标记
scanf("%d%d", &total, &partnum);
//初始化
for (int i = 0; i < partnum; i++) {
scanf("%d%d", &start, &end);
//标记已选
for (int j = start; j <= end; ++j) {
sign[j] = 1;
}
}
int result = 0;//拿出未被标记的树
for (int k = 0; k <= total; ++k) {
if (sign[k] == 0)
result++;
}
printf("%d", result);
return 0;
}
学到的点
还是散列的用法,输入的数作为数组的下标以用于统计数的性质
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