【bzoj1090】 [SCOI2003]字符串折叠
【bzoj1090】 [SCOI2003]字符串折叠
Description
折叠的定义如下: 1. 一个字符串可以看成它自身的折叠。记作S S 2. X(S)是X(X>1)个S连接在一起的串的折叠。记作X(S) SSSS…S(X个S)。 3. 如果A A’, BB’,则AB A’B’ 例如,因为3(A) = AAA, 2(B) = BB,所以3(A)C2(B) AAACBB,而2(3(A)C)2(B)AAACAAACBB 给一个字符串,求它的最短折叠。例如AAAAAAAAAABABABCCD的最短折叠为:9(A)3(AB)CCD。
Input
仅一行,即字符串S,长度保证不超过100。
Output
仅一行,即最短的折叠长度。
Sample Input
Sample Output
HINT
一个最短的折叠为:2(NEERC3(YES))
题解
dp[l][r]表示l~r的最短折叠长度
即可推出:dp[l][r]=min(r-l+1,dp[l][k]+dp[k+1][r])l<=k<r
当k+1~r可以由l~k重复得到时还要:dp[l][r]=min(dp[l][r],dp[l][k]+2+calc((r-l+1)/(k-l+1)));//calc用来计算一个十进制数所占位数
答案就是dp[0][len-1];
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#define N 107
using namespace std; int len;
int f[N][N],mark[N][N];
char s[N]; bool judge(int l,int r,int hl,int hr)
{
int mod=(r-l)+;
if ((hr-hl+)%(r-l+)!=) return false;
for (int i=;i<hr-hl+;i++)
if (s[l+i%mod]!=s[hl+i]) return false;
return true;
}
int wei(int x)
{
int zhi=;
while (x)
{
zhi++;
x/=;
}
return zhi;
}
int dfs(int l,int r)
{
if (l==r) return ;
if (mark[l][r]) return f[l][r];
mark[l][r]=;
int res=r-l+;
for (int i=l;i<r;i++)
{
res=min(res,dfs(l,i)+dfs(i+,r));
if (judge(l,i,i+,r)) res=min(res,dfs(l,i)++wei((r-i)/(i-l+)+));
}
return f[l][r]=res;
}
int main()
{
scanf("%s",s);
len=strlen(s);
printf("%d\n",dfs(,len-));
}
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