JZOJ 5305 C先生

题意：

有一个n个点，m条边的图，没有重边、自环，且每一条边最多属于一个环路。

给出q组询问，每次询问u,v两点间的路径有多少种可能。

思路：

先看下方样例说明：

由样例说明可以得知，路径上每经过一个环，路径种数就会乘2，而且最终答案一定是2^n；

因此使用tarjan算法求出图中的环，由于题目限制，求点双联通分量和边双联通分量效果相同。因边双联通分量好写，懒惰的作者采用了它 -~_~-

代码：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<stack>
 #include<vector>
 #define ll long long
 #define MOD 1000000007
 using namespace std;
 vector<int>a[],b[];
 stack<int>s;
 int n,m,q,mm=,dep[],dfn[],low[],fa[],p[][],color[],times,cnt;
 bool vis[],viss[];
 void tarjan(int u){
     int i,j,child=,v;
     s.push(u);vis[u]=;
     dfn[u]=low[u]=times++;
     for(i=;i<a[u].size();i++){
         v=a[u][i];
         if(!vis[v]){
             child++;fa[v]=u;
             tarjan(v);
             low[u]=min(low[u],low[v]);
         }
         else if(v!=fa[u]) low[u]=min(low[u],dfn[v]);
     }
     if(dfn[u]==low[u]){
         cnt++;
         int count=,tmp;
         while(!s.empty()){
             tmp=s.top();
             color[tmp]=cnt+n;
             s.pop();count++;
             if(tmp==u) break;
         }
         if(count==) color[tmp]=tmp;
     }
 }
 void dfs(int u){
     int i,v,t1,t2;t1=color[u];
     viss[t1]=;vis[u]=;
     for(i=;i<a[u].size();i++){
         v=a[u][i];
         t2=color[v];
         if(viss[t2]) goto skip;
         mm++;p[t2][]=t1;dep[t2]=dep[t1]+;
         b[t1].push_back(t2);b[t2].push_back(t1);
         skip:if(vis[v]) continue;
         dfs(v);
     }
     return;
 }
 void init(){
     int i,j;
     for(j=;j<;j++){
         for(i=;i<n+cnt;i++){
             if(!b[i].size()) continue;
             p[i][j]=p[p[i][j-]][j-];
         }
     }
 }
 void shrink(){
     int i,j;
     for(i=;i<=n;i++){
         if(!dfn[i]) tarjan(i);
     }
     memset(vis,,sizeof(vis));memset(viss,,sizeof(viss));
     dep[color[]]=;p[color[]][]=color[];dfs();
     init();
     return ;
 }
 ll calc(int k,int to){
     if(k==to) return (to>n)?:;
     else return calc(p[k][],to)*((k>n)?:);
 }
 ll lca(int l,int r){
     int i,lca,tl=l,tr=r;
     if(dep[l]<dep[r]) swap(l,r);
     int diff=dep[l]-dep[r];
     for(i=;i<;i++){
         if(diff&(<<i)) l=p[l][i];
     }
     if(l==r) lca=l;
     else{
         for(i=;i>=;i--){
             if(p[l][i]!=p[r][i]){
                 l=p[l][i];r=p[r][i];
             }
         }
         lca=p[l][];
     }
     return calc(tl,lca)*calc(tr,lca)/((lca>n)?:);
 }
 int main(){
     int i,t1,t2;
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(i=;i<=n;i++) color[i]=i;
     for(i=;i<=m;i++){
         scanf("%d%d",&t1,&t2);
         a[t1].push_back(t2);a[t2].push_back(t1);
     }
     shrink();
     scanf("%d",&q);
     for(i=;i<=q;i++){
         scanf("%d%d",&t1,&t2);
         printf("%lld\n",lca(color[t1],color[t2])%MOD);
     }
 }