【CF1247F】Tree Factory（构造）

题意：给定一棵n个点的树，要求将一条可以随意标号的链通过若干次操作变成这棵树

一次操作是指若v不为根且v的父亲不为根，则将v以及v的子树移到v的父亲的父亲上

要求给出标号方案，操作次数以及方案

n<=1e5

思路：考虑最小的操作次数，每一次操作可能使树的最大深度+1，事实上也存在这样的构造方案：

找到从根下来的最长链，找到深度最大的分叉点u，设最长链的后继为v，u的另一个儿子为w，则将v变成w的儿子

具体实现的时候可以用cnt记录当前节点上一个兄弟的最后一条链的深度

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef unsigned int uint;
 typedef unsigned long long ull;
 typedef long double ld;
 typedef pair<int,int> PII;
 typedef pair<ll,ll> Pll;
 typedef vector<int> VI;
 typedef vector<PII> VII;
 typedef pair<ll,ll>P;
 #define N  200010
 #define M  200010
 #define INF 1e9
 #define fi first
 #define se second
 #define MP make_pair
 #define pb push_back
 #define pi acos(-1)
 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 #define rep(i,a,b) for(int i=(int)a;i<=(int)b;i++)
 #define per(i,a,b) for(int i=(int)a;i>=(int)b;i--)
 #define lowbit(x) x&(-x)
 #define Rand (rand()*(1<<16)+rand())
 #define id(x) ((x)<=B?(x):m-n/(x)+1)
 #define ls p<<1
 #define rs p<<1|1

 const ll MOD=1e9+,inv2=(MOD+)/;
       double eps=1e-;
       int dx[]={-,,,};
       int dy[]={,,-,};

 int head[N],vet[N],nxt[N],f[N],d[N],c[N],id[N],son[N],tot,cnt,ans,s;

 int read()
 {
    int v=,f=;
    char c=getchar();
    while(c<||<c) {if(c=='-') f=-; c=getchar();}
    while(<=c&&c<=) v=(v<<)+v+v+c-,c=getchar();
    return v*f;
 }

 void add(int a,int b)
 {
     nxt[++tot]=head[a];
     vet[tot]=b;
     head[a]=tot;
 }

 void dfs(int u)
 {
     id[++s]=u;
     rep(i,,cnt) c[++ans]=u;
     cnt=;
     int e=head[u];
     while(e)
     {
         int v=vet[e];
         if(v!=son[u]) dfs(v);
         e=nxt[e];
     }
     if(son[u]) dfs(son[u]);
     cnt++;
 }

 int main()
 {
     int n=read(); d[]=;
     rep(i,,n) head[i]=;
     tot=;
     rep(i,,n)
     {
         int x=read()+;
         f[i]=x;
         d[i]=d[x]+;
         add(x,i);
     }
     int k=;
     rep(i,,n)
      if(d[i]>d[k]) k=i;
     while(k>)
     {
         son[f[k]]=k;
         k=f[k];
     }
     s=ans=;
     dfs();
     rep(i,,n) printf("%d ",id[i]-);
     printf("\n");
     printf("%d\n",ans);
     rep(i,,ans) printf("%d ",c[i]-);
     return ;
 }