CSU 1551 Longest Increasing Subsequence Again（树状数组 或者 LIS变形）

题目链接：http://acm.csu.edu.cn/csuoj/problemset/problem?pid=1551

升级版：Uva 1471

题意：

　　让你求删除一段连续的子序列之后的LIS。

题解：　　

　　预处理：先求一个last[i]，以a[i]为开始的合法最长上升子序列的长度。再求一个pre[i]，以a[i]为结尾的合法最长上升子序列长度。

　　答案应该为

　　max（以j结束的合法最长上升子序列长度） + 以a[i]为开始的合法最长上升子序列长度。 其中j<a[i]。

　　1）通过树状数组维护区间最值。

　　2）通过LIS 维护。（详细请看http://www.cnblogs.com/denghaiquan/p/6761600.html）

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <string>
 #include <vector>
 #include <map>
 #include <set>
 #include <queue>
 #include <sstream>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 #define pb push_back
 #define mp make_pair
 #define ms(a, b)  memset((a), (b), sizeof(a))
 //#define LOCAL
 #define eps 0.0000001
 typedef long long LL;
 const int inf = 0x3f3f3f3f;
 const int maxn = +;
 const int mod = ;
 int a[maxn], pre[maxn], last[maxn], c[maxn];
 int n;
 int lowbit(int x){
     return x&(-x);
 }
 int ask(int x)
 {
     int ans = ;
     while(x>){
         ans = max(ans, c[x]);
         x-=lowbit(x);
     }
     return ans;
 }
 void updata(int x, int d)
 {
     while(x <= 1e4){
         c[x] = max (c[x] , d);
         x += lowbit(x);
     }
 }
 void solve()
 {
     int ans = ;
     ms(c, );
     for(int i=;i<=n;i++)    scanf("%d", &a[i]);
     //last[i] 是第i个开始和合法后缀
     last[n] = ;
     for(int i = n-; i>;i--){
         if(a[i] < a[i+]){
             last[i] = last[i+] + ;
         }else   last[i] = ;
     }
     //pre[i] 是第i个结束的合法前缀
     pre[] = ;
     for(int i=;i<=n;i++){
         if(a[i] > a[i-]){
             pre[i] = pre[i-] + ;
         }else   pre[i] = ;
     }
     for(int i=;i<=n;i++){
         ans = max(ans, last[i] + ask(a[i]-));
         updata(a[i], pre[i]);
     }
     printf("%d\n", ans);
 }
 int main()
 {
     #ifdef LOCAL
         freopen("jumping.in", "r", stdin);
 //      freopen("output.txt", "w", stdout);
     #endif // LOCAL
     while(~scanf("%d", &n)){
         solve();
     }
     return ;
 }

升级版，应该数的范围在1e9所以无法用树状数组维护。只能用LIS或者set来维护。