洛谷 P1220 关路灯 题解
Description
有 $n$ 盏路灯,每盏路灯有坐标(单位 $m$)和功率(单位 $J$)。从第 $c$ 盏路灯开始,可以向左或向右关闭路灯。速度是 $1m/s$。求所有路灯的最少耗电。输入保证坐标单调递增。
数据范围:$1<=n<=50$
Solution
设 $f[i][j][0/1]$ 为已经关闭区间 $[i,j]$ 所有灯,此时站在 左端点 $/$ 右端点 的最小耗电。
设 $d(i,j)$ 为第 $i$ 盏路灯和第 $j$ 盏路灯之间的距离,$w(i,j)$ 为 除了 $[i,j]$ 区间所有灯每秒钟的耗电总和。转移方程:
$f[i][j][0]=max(f[i+1][j][0]+d(i,i+1)w(i+1,j),f[i+1][j][1]+d(i,j)w(i+1,j))$
$f[i][j][1]=max(f[i][j-1][0]+d(i,j)w(i,j-1),f[i][j-1][1]+d(j-1,j)w(j,j-1))$
使用前缀和维护耗电之和。
Code
1 |
#include <cstdio> |
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