JZOJ 5941. 乘

Sample Input

Sample Input1：
4 3 9 6
5 8 7 7

Sample Output

Sample Output1：
0
做法（转自JZOJ）：考虑 a 是定值, 而 b ≤ 1012 , 我们可以预处理 a 的 0...106 次方与 1 ∗ 106 , 2 ∗ 106 ...106 ∗ 106 次 方, 询问时把 b 切成两半, 拼起来就是答案. 这样询问就是 O(1) 的. 复杂度 O(q + 106 ).

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #include <string>
 #define LL long long
 #define N 1000007
 using namespace std;
 LL a,p,q,k;
 LL b,m,l,C,b1;
 LL ans,mia[N],la[N];

 LL ksm(LL a,LL b){
     LL root=,base=a;
     while(b){
         if (b&) root*=base,root%=p;
         base*=base;
         base%=p;
         b>>=;
     }
     return root;
 }

 int main(){
     freopen("pow.in","r",stdin);
     freopen("pow.out","w",stdout);
     scanf("%lld%lld%lld%lld",&a,&p,&q,&k);
     scanf("%lld%lld%lld%lld",&b,&l,&m,&C);
     mia[]=;
     la[]=;
     LL g=;
     for(int i=;i<=g;++i)
         mia[i]=(mia[i-]*a)%p,la[i]=ksm(mia[i],g)%p;
     for(int i=;i<=q;++i){
         b1=(b*m+C)%l;
         ans=ans^((mia[b1%g]*la[b1/g])%p);
         if (i%k==)    printf("%lld\n",ans);
         b=b1;
     }
 }