hdu 4676 Sum Of Gcd

离线+分块！！

思路：序列a[1],a[2],a[3]……a[n]

num[i]表示区间[L,R]中是i的倍数的个数；euler[i]表示i的欧拉函数值。

则区间的GCD之和sum=∑(C(num[i],2)*euler[i]).当增加一个数时，若有约数j，则只需加上num[j]*euler[j]，之后再num[j]++;

反之亦然！！

代码如下：

 #include<iostream>
 #include<stdio.h>
 #include<algorithm>
 #include<iomanip>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<vector>
 #define ll __int64
 #define pi acos(-1.0)
 #define MAX 20002
 using namespace std;
 int R,L,an[MAX],euler[MAX],ans[MAX],res,num[MAX];
 bool vis[MAX],prime[MAX];
 struct node
 {
     int x,y,l,p;
 }q[MAX];
 vector<int>p[MAX];
 void init()//初始化欧拉函数值
 {
     int i,j;
     for(i=;i<MAX;i++) euler[i]=i;
     for(i=;i<MAX;i++)
     if(euler[i]==i){
         for(j=i;j<MAX;j+=i)
             euler[j]=euler[j]/i*(i-);
     }
 }
 void factor(int n)//分解因子
 {
     p[n].clear();
     for(int i=;i*i<=n;i++){
         if(n%i==){
             p[n].push_back(i);
             if(i*i!=n) p[n].push_back(n/i);
         }
     }
 }
 bool cmp(const node &a,const node &b)
 {
     if(a.l==b.l) return a.y<b.y;
     return a.l<b.l;
 }
 void query(int x,int y,int flag)//查询操作
 {
     int t;
     if(flag){
         for(int i=x;i<L;i++){
             for(int j=;j<p[an[i]].size();j++){
                 t=p[an[i]][j];
                 res+=num[t]*euler[t];
                 num[t]++;
             }
         }
         for(int i=L;i<x;i++){
             for(int j=;j<p[an[i]].size();j++){
                 t=p[an[i]][j];
                 num[t]--;
                 res-=num[t]*euler[t];
             }
         }
         for(int i=y+;i<=R;i++){
             for(int j=;j<p[an[i]].size();j++){
                 t=p[an[i]][j];
                 num[t]--;
                 res-=num[t]*euler[t];
             }
         }
         for(int i=R+;i<=y;i++){
             for(int j=;j<p[an[i]].size();j++){
                 t=p[an[i]][j];
                 res+=num[t]*euler[t];
                 num[t]++;
             }
         }
     }
     else{
         for(int i=x;i<=y;i++){
             for(int j=;j<p[an[i]].size();j++){
                 t=p[an[i]][j];
                 res+=num[t]*euler[t];
                 num[t]++;
             }
         }
     }
     L=x;R=y;
 }
 int main(){
     int n,t,i,j,m,c,ca=;
     init();
     for(i=;i<=;i++) factor(i);
     scanf("%d",&c);
     while(c--){
         scanf("%d",&n);
         for(i=;i<=n;i++) scanf("%d",&an[i]);
         m=sqrt(1.0*n);
         scanf("%d",&t);
         for(i=;i<t;i++){
             scanf("%d%d",&q[i].x,&q[i].y);
             q[i].l=q[i].x/m;
             q[i].p=i;
         }
         sort(q,q+t,cmp);
         res=;
         memset(num,,sizeof(num));
         for(i=;i<t;i++){
             query(q[i].x,q[i].y,i);
             ans[q[i].p]=res;
         }
         printf("Case #%d:\n",++ca);
         for(i=;i<t;i++)
             printf("%d\n",ans[i]);
     }
     return ;
 }