洛谷 P2176 [USACO14FEB]路障Roadblock

题目描述

每天早晨，FJ从家中穿过农场走到牛棚。农场由 N 块农田组成，农田通过 M 条双向道路连接，每条路有一定长度。FJ 的房子在 1 号田，牛棚在 N 号田。没有两块田被多条道路连接，以适当的路径顺序总是能在农场任意一对田间行走。当FZ从一块田走到另一块时，总是以总路长最短的道路顺序来走。

FJ 的牛呢，总是不安好心，决定干扰他每天早晨的计划。它们在 M 条路的某一条上安放一叠稻草堆，使这条路的长度加倍。牛希望选择一条路干扰使得FJ 从家到牛棚的路长增加最多。它们请你设计并告诉它们最大增量是多少。

输入输出格式

输入格式：

第 1 行：两个整数 N, M。

第 2 到 M+1 行：第 i+1 行包含三个整数 A_i, B_i, L_i，A_i 和 B_i 表示道路 i 连接的田的编号，L_i 表示路长。

输出格式：

第 1 行：一个整数，表示通过使某条路加倍而得到的最大增量。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

说明

【样例说明】

若使 3 和 4 之间的道路长加倍，最短路将由 1-3-4-5 变为 1-3-5。

【数据规模和约定】

对于 30%的数据，N <= 70，M <= 1,500。

对于 100%的数据，1 <= N <= 100，1 <= M <= 5,000，1 <= L_i <= 1,000,000。

先跑最短路

记录路径以便只修改有用的边

然后只改经过的边

跑最短路更新答案就好了

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#include <cstring>

#include <cstdio>

#include <queue>

#define N 5005

using namespace std;

int nextt[N<<],to[N<<],val[N<<],head[N<<],cnt=,n,m,dist[N],pre[N];

inline void ins(int u,int v,int w)

{

    nextt[++cnt]=head[u];

    to[cnt]=v;

    val[cnt]=w;

    head[u]=cnt;

}

struct node

{

    int x,y;

    bool operator<(node a)const

    {

        return y>a.y;

    }

};

priority_queue<node>q;

bool vis[N];

int dijkstra(int s)

{

    memset(vis,,sizeof(vis));

    memset(dist,0x3f,sizeof(dist));

    dist[s]=;

    q.push((node){s,dist[s]});

    for(node now;!q.empty();)

    {

        now=q.top();q.pop();

        if(vis[now.x]) continue;

        vis[now.x]=;

        for(int i=head[now.x];i;i=nextt[i])

        {

            int v=to[i];

            if(dist[v]>dist[now.x]+val[i])

            {

                dist[v]=dist[now.x]+val[i];

                pre[v]=now.x;

                q.push((node){v,dist[v]});

            }

        }

    }

    return dist[n];

}

int main()

{

    scanf("%d%d",&n,&m);

    for(int x,y,z,i=;i<=m;++i)

    {

        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);

        ins(x,y,z);ins(y,x,z);

    }

    int Minx=dijkstra();

    int ans=;

    for(int i=;i<=n;++i)

    {

        for(int j=head[i];j;j=nextt[j])

        {

            int v=to[j],w=val[j];

            if(pre[i]==v||pre[v]==i)

            {

                val[j]=w*;

                val[j^]=w*;

                ans=max(ans,dijkstra()-Minx);

                val[j]=w;

                val[j^]=w;

            }

        }

    }

    printf("%d\n",ans);

    return ;

}