POJ 1308

http://poj.org/problem?id=1308

题意：判断这是不是一棵树。

思路：这个题还是有部分坑点的。首先空树也是一棵树，还有森林不是树。

关于森林的判断我是利用并查集把每一个点压缩路径，看一共有几个原始点，超过一个，则不是树是森林。

关于并查集

寻找以及压缩的代码

 int Find(int x)
 {
     int _b,int _x=x;
     while(belg[_x]!=_x)     //压缩路径，找到它的最顶端的点。
     {
         _x=belg[_x];
     }
     while(belg[x]!=x)    //把这一系列的点的父亲节点都更新到最顶端的点。
     {
         _b=belg[x];
         belg[x]=_x;
         x=_b;
     }
     return _x;
 }

关于合并

 int Union(int i,int j)
 {
     if(rand()&)     //随机分配
     {
         belg[j]=i;
     }
     else
     {
         belg[i]=j;
     }
 }

 #include <string.h>
 #include <stdio.h>
 #include <iostream>
 #define l 10010

 using namespace std;

 int belg[l];

 int fin(int x)
 {
     int _b,_x=x;
     while(belg[_x]!=_x&&belg[_x])
     {
         _x=belg[_x];
     }
     while(belg[x]!=x&&belg[x])
     {
         _b=belg[x];
         belg[x]=_x;
         x=_b;
     }
     return _x;
 }

 int main()
 {
    // freopen("in.txt","r",stdin);
     //freopen("out.txt","w",stdout);
     int m,n,ans,cas,father;
     bool mark[l];
     cas=;
     while(scanf("%d%d",&m,&n),m!=-||n!=-)
     {
         ans=,father=;
         memset(belg,,sizeof(belg));
         memset(mark,false,sizeof(mark));
         belg[n]=m;
         mark[n]=true;
         if(m==n&&m!=) ans=;
         if(m==n&&m==) ans=;
         else while(scanf("%d%d",&m,&n),m||n)
         {
             if(belg[m]==n) {ans=;continue;}
             if(belg[n]) ans=;
             if(n==m) ans=;
             if(!belg[n]&&n!=m) belg[n]=m;
             fin(n);
             mark[n]=true;
         }
         for(int i=;i<;i++)
             if(mark[i]) fin(i);
         for(int i=;i<;i++)
         {
                 if(father==&&mark[i]) {father=belg[i];continue;}
                 if(mark[i]&&belg[i]!=father) {
                         ans=;
                         break;
                 }
         }
         if(ans) printf("Case %d is a tree.\n",++cas);
         else printf("Case %d is not a tree.\n",++cas);
     }
     return ;
 }

测试数据：

1 2 2 3 3 1 5 6 0 0

0 0

0 0

1 2 3 4 4 5 5 3 0 0

2 1 3 1 4 1 5 1 0 0

2 1 3 1 4 1 0 0

1 2 4 5 5 4 0 0

1 2 1 3 1 4 1 5 0 0

-1 -1

答案

Case 1 is not a tree.

Case 2 is a tree.
 Case 3 is a tree.
 Case 4 is not a tree.
 Case 5 is not a tree.
 Case 6 is not a tree.
 Case 7 is not a tree.
 Case 8 is a tree.