Codeforces 735D Taxes（简单数论）

题目链接 http://codeforces.com/problemset/problem/735/D

题意：一个人的收入为n他要交的税是n的最大除数，他为了少缴税将n分成k个数n1,n2,n2....nk（k可以为1）所交的税就n1~nk的所有最大约数的和

一道简单的数论题，首先当n为质数是不用分税为1最小，当n为合数是，n为偶数是根据哥德巴赫猜想任意大于2的偶数可以拆成两个质数的和所以最小为

2，n为奇数时由于奇数只能由偶数和奇数组成所以奇数如果拆掉一个2（最小的偶数）剩下的是质数那么n的税就为2，如果不是那么就小就为3.

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    int flag = 0;
    for(int i = 2 ; i <= sqrt(n) ; i++) {
        if(n % i == 0) {
            flag = 1;
            break;
        }
    }
    if(flag == 0) {
        cout << 1 << endl;
    }
    else {
        if(n % 2 == 0) {
            cout << 2 << endl;
        }
        else {
            int gg = n - 2;
            int temp = 0;
            for(int i = 2 ; i <= sqrt(gg) ; i++) {
                if(gg % i == 0) {
                    temp = 1;
                    break;
                }
            }
            if(temp)
                cout << 3 << endl;
            else
                cout << 2 << endl;
        }
    }
    return 0;
}