[LeetCode每日一题]153.寻找旋转排序数组中的最小值

[LeetCode每日一题]153.寻找旋转排序数组中的最小值

问题

已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由 1 到 n 次 旋转 后，得到输入数组。例如，原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到：
若旋转 4 次，则可以得到 [4,5,6,7,0,1,2]
若旋转 4 次，则可以得到 [0,1,2,4,5,6,7]
注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。

给你一个元素值 互不相同 的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。

 

示例 1：

输入：nums = [3,4,5,1,2]
输出：1
解释：原数组为 [1,2,3,4,5] ，旋转 3 次得到输入数组。
示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2]
输出：0
解释：原数组为 [0,1,2,4,5,6,7] ，旋转 4 次得到输入数组。
示例 3：

输入：nums = [11,13,15,17]
输出：11
解释：原数组为 [11,13,15,17] ，旋转 4 次得到输入数组。
 

提示：

n == nums.length
1 <= n <= 5000
-5000 <= nums[i] <= 5000
nums 中的所有整数 互不相同
nums 原来是一个升序排序的数组，并进行了 1 至 n 次旋转

思路及代码

又是水题

先上三种无脑实现方法，sort()是其中最快的一种……

class Solution {
	public:
		int findMin(vector<int>& nums) {
			sort(nums.begin(), nums.end());
			return nums[0];
		}
};

class Solution {
	public:
		int findMin(vector<int>& nums) {
			int n = nums.size(), min = nums[0];
			for(int i = 0; i < n; i++){
				if(nums[i] < min){
					min = nums[i];
				}
			}
			return min;
		}
};

class Solution {
	public:
		int findMin(vector<int>& nums) {
			return *min_element(nums.begin(), nums.end());
		}
};

大佬解法：

经过旋转的数组，显然前半段满足 >= nums[0]，而后半段不满足 >= nums[0]。我们可以以此作为依据，通过「二分」找到旋转点。然后通过旋转点找到全局最小值即可。

class Solution {
	public:
		int findMin(vector<int> nums) {
			int n = nums.size();
			int l = 0, r = n - 1;
			while (l < r) {
				int mid = (l + r + 1) >> 1;
				if (nums[mid] >= nums[0]) {
					l = mid;
				} else {
					r = mid - 1;
				}
			}
			return r + 1 < n ? nums[r + 1] : nums[0];
		}
};

二分模板

「二分」模板其实有两套，主要是根据 check(mid) 函数为 true 时，需要调整的是 l 指针还是 r 指针来判断。

当 check(mid) == true 调整的是 l 时：计算 mid 的方式应该为 mid = l + r + 1 >> 1：

long l = 0, r = 1000009;
while (l < r) {
    long mid = l + r + 1 >> 1;
    if (check(mid)) {
        l = mid;
    } else {
        r = mid - 1;
    }
}
当 check(mid) == true 调整的是 r 时：计算 mid 的方式应该为 mid = l + r >> 1：

long l = 0, r = 1000009;
while (l < r) {
    long mid = l + r >> 1;
    if (check(mid)) {
        r = mid;
    } else {
        l = mid + 1;
    }
}