URAL 1183 Brackets Sequence（DP）

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题意 ： 给你一串由括号组成的串，让你添加最少的括号使该串匹配。

思路 ： 黑书上的DP。dp[i][j] = min{dp[i+1][j-1] (sh[i] == sh[j]),dp[i][k]+dp[k+1][j](i<=k<j)}.输出的时候递归，其实我觉得输出比dp部分难多了。。。。。

 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <iostream>

 using namespace std ;

 char sh[] ;
 int dp[][] ,mark[][] ;
 //dp数组代表的是从i到j需要添加的最少的括号是多少，mark数组代表的是从i到j在mark[i][j]这个位置添加括号可以使得添加的括号数最少

 void print(int i,int j)
 {
     if(i > j) return  ;
     else if(i == j)
     {
         if(sh[i] == '('||sh[i] == ')')
                 printf("()") ;
         else printf("[]") ;
     }
     else if(mark[i][j] == -)
     {
         printf("%c",sh[i]) ;
         print(i+,j-) ;
         printf("%c",sh[j]) ;
     }
     else
     {
         print(i,mark[i][j]) ;
         print(mark[i][j]+,j) ;
     }
 }
 int main()
 {
     while(gets(sh))
     {
         int len = strlen(sh) ;
         memset(dp,,sizeof(dp)) ;
         for(int i =  ; i < len ; i++)
         {
             dp[i][i] =  ;
         }
         for(int l =  ; l < len ; l ++)//从小区间推出大区间，枚举长度
         {
             int temp = len - l ;
             for(int i =  ; i < temp ; i++)
             {
                 int j = i + l ;
                 dp[i][j] =  ;
                 if((sh[i] == '('&& sh[j] == ')')|| (sh[i] == '['&&sh[j] == ']'))
                 {
                     dp[i][j] = dp[i+][j-] ;
                     mark[i][j] = - ;
                 }
                 for(int k = i ; k < j ; k++)
                 {
                     int temp1 = dp[i][k] + dp[k+][j] ;
                     if(dp[i][j] >= temp1)
                     {
                         dp[i][j] = temp1 ;
                         mark[i][j] = k ;
                     }
                 }
             }
         }
         print(,len-) ;
         puts("") ;
     }
     return  ;
 }