P2746 P2812 [USACO5.3]校园网Network of Schools[SCC缩点]

题目描述

一些学校连入一个电脑网络。那些学校已订立了协议：每个学校都会给其它的一些学校分发软件（称作“接受学校”）。注意即使 B 在 A 学校的分发列表中， A 也不一定在 B 学校的列表中。

你要写一个程序计算，根据协议，为了让网络中所有的学校都用上新软件，必须接受新软件副本的最少学校数目（子任务 A）。更进一步，我们想要确定通过给任意一个学校发送新软件，这个软件就会分发到网络中的所有学校。为了完成这个任务，我们可能必须扩展接收学校列表，使其加入新成员。计算最少需要增加几个扩展，使得不论我们给哪个学校发送新软件，它都会到达其余所有的学校（子任务 B）。一个扩展就是在一个学校的接收学校列表中引入一个新成员。

解析

这题除了数据有两个坑点之外，就是个板子，俩坑窝都踩了（窝太菜了。

坑点：1、scc缩点后可能只剩一个点，这个学校并不需要添加任何扩展。

​ 2、子任务B要取得是入度为零的点的数目与出度为零的点的数目的较大值，显然扩展时对于这些度为零的点，每个出度为零的点都要连一条有向边到与它相连的入度为零的点。

参考代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#define N 50010
using namespace std;
inline int read()
{
	int f=1,x=0;char c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
	while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
	return x*f;
}
struct rec{
	int next,ver;
}g[N],G[N];
int head[N],headG[N],tot,totG,n,low[N],dfn[N];
int stack[N],top,c[N],cnt,ing[N],idt,scc[N],otg[N];
bool ins[N],v[N];
inline void add(int x,int y)
{
	g[++tot].ver=y;
	g[tot].next=head[x],head[x]=tot;
}
inline void addG(int x,int y)
{
	G[++totG].ver=y;
	G[totG].next=headG[x],headG[x]=totG;
	ing[y]++;otg[x]++;
}
inline void tarjan(int x)
{
	dfn[x]=low[x]=++cnt;
	stack[++top]=x,ins[x]=1;
	for(int i=head[x];i;i=g[i].next){
		int y=g[i].ver;
		if(!dfn[y]){
			tarjan(y);
			low[x]=min(low[x],low[y]);
		}
		else if(ins[y]) low[x]=min(low[x],dfn[y]);
	}
	if(low[x]==dfn[x]){
		int y;idt++;
		do{
			y=stack[top--],ins[y]=0;
			c[y]=idt;scc[idt]++;
		}while(x!=y);
	}
}
int main()
{
	n=read();
	for(int i=1;i<=n;++i){
		int v;
		while(scanf("%d",&v)&&v!=0)
			add(i,v);
	}
	for(int i=1;i<=n;++i)
		if(!dfn[i]) tarjan(i);
	for(int x=1;x<=n;++x)
		for(int i=head[x];i;i=g[i].next){
			int y=g[i].ver;
			if(c[x]==c[y]) continue;
			addG(c[x],c[y]);
		}
	int ans1=0,ans2=0;
	for(int i=1;i<=idt;++i){
		if(ing[i]==0) ans1++;
		if(otg[i]==0) ans2++;
	}
	cout<<ans1<<endl;
	if(idt==1)
		printf("0\n");
	else cout<<max(ans1,ans2)<<endl;
	return 0;
}