洛谷P4145——上帝造题的七分钟2 / 花神游历各国

题目背景

XLk觉得《上帝造题的七分钟》不太过瘾，于是有了第二部。

题目描述

"第一分钟，X说，要有数列，于是便给定了一个正整数数列。

第二分钟，L说，要能修改，于是便有了对一段数中每个数都开平方(下取整)的操作。

第三分钟，k说，要能查询，于是便有了求一段数的和的操作。

第四分钟，彩虹喵说，要是noip难度，于是便有了数据范围。

第五分钟，诗人说，要有韵律，于是便有了时间限制和内存限制。

第六分钟，和雪说，要省点事，于是便有了保证运算过程中及最终结果均不超过64位有符号整数类型的表示范围的限制。

第七分钟，这道题终于造完了，然而，造题的神牛们再也不想写这道题的程序了。"

——《上帝造题的七分钟·第二部》

所以这个神圣的任务就交给你了。

输入格式

第一行一个整数n，代表数列中数的个数。

第二行n个正整数，表示初始状态下数列中的数。

第三行一个整数m，表示有m次操作。

接下来mm行每行三个整数k,l,r，

• k=0表示给[l,r]中的每个数开平方(下取整)
• k=1表示询问[l,r]中各个数的和。

数据中有可能l>rl>r，所以遇到这种情况请交换l和r。

输出格式

对于询问操作，每行输出一个回答。

输入输出样例

输入

10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
5
0 1 10
1 1 10
1 1 5
0 5 8
1 4 8

输出

19
7
6

说明/提示

对于30%的数据，1$\le$ n,m $\le$ 1000，数列中的数不超过32767。

对于100%的数据，1$\le$ n,m $\le$ 100000，1$\le$ l,r$\le$ n，数列中的数大于0，且不超过10¹²。

注意l有可能大于r，遇到这种情况请交换l,r。

出现了第五种运算——开方，看来咱们的lazy标志不能用了qwq

但既然出在这肯定存在某种特殊的性质，可以是本身数的变化上，也可以是储存数据的变化上。

我们注意到开方是个好大好大的减小数的一种运算，而我们惊奇地发现10¹²只要做6次的开方就变成1了，所以就算是暴力全部开方，也最多只用操作六次，剩下的区间求和就是线段树拿手的啦。

我们储存一下区间的最大值来判断其是否大于1就可以去判断是否需要进行开方操作了。

 #include <algorithm>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <cstdio>
 #include <iostream>
 #include <cmath>
 #include <ctime>
 #include <queue>
 #define MIN(a,b) (a)<(b)?(a):(b)
 #define MAX(a,b) (a)>(b)?(a):(b)
 #define ABS(a) (a)>0?(a):-(a)
 #define debug(a) printf("a=%d\n",a);
 #define fo(i,a,b) for (int i=(a);i<=(b);++i)
 #define fod(i,a,b) for (int i=(a);i>=(b);--i)
 #define re(i,a,b) for (int i=(a);i<(b);++i)
 #define red(i,a,b) for (int i=(a);i>(b);--i)
 #define M 100050
 #define N 400400
 typedef long long LL;
 using namespace std;
 LL a[M];
 struct Segment_Tree{
     LL maxx[N];
     LL sum[N];
     void build(LL root,LL l,LL r){
         if (l==r){
             maxx[root]=sum[root]=a[l];
             return;
         }
         LL mid=(l+r)>>;
         build(root<<,l,mid);
         build(root<<|,mid+,r);
         maxx[root]=MAX(maxx[root<<],maxx[root<<|]);
         sum[root]=sum[root<<]+sum[root<<|];
     }
     LL get_sum(LL root,LL l,LL r,LL lef,LL righ){
         if (lef<=l&&righ>=r) return sum[root];
         LL mid=(l+r)>>;
         LL qwq=;
         if (lef<=mid) qwq+=get_sum(root<<,l,mid,lef,righ);
         if (righ>mid) qwq+=get_sum(root<<|,mid+,r,lef,righ);
         return qwq;
     }
     void updata(LL root,LL l,LL r,LL lef,LL righ){
         if (l==r){
             sum[root]=maxx[root]=sqrt(maxx[root]);
             return;
         }
         if (maxx[root]<=) return;
         LL mid=(l+r)>>;
         if (lef<=mid) updata(root<<,l,mid,lef,righ);
         if (righ>mid) updata(root<<|,mid+,r,lef,righ);
         maxx[root]=MAX(maxx[root<<],maxx[root<<|]);
         sum[root]=sum[root<<]+sum[root<<|];
     }
 }seg;
 int n,k,l,m,r;
 void readint(int &x){
     x=;
     char c;
     int w=;
     for (c=getchar();c<''||c>'';c=getchar())
         if (c=='-') w=-;
     for (;c>=''&&c<='';c=getchar())
         x=(x<<)+(x<<)+c-'';
     x*=w;
 }
 void readlong(long long &x){
     x=;
     char c;
     long long w=;
     for (c=getchar();c<''||c>'';c=getchar())
         if (c=='-') w=-;
     for (;c>=''&&c<='';c=getchar())
         x=(x<<)+(x<<)+c-'';
     x*=w;
 }
 int main(){
     readint(n);
     fo(i,,n) readlong(a[i]);
     seg.build(,,n);
     readint(m);
     fo(i,,m){
         readint(k);
         readint(l);
         readint(r);
         if (l>r) swap(l,r);
         if (k==) seg.updata(,,n,l,r);
         else printf("%lld\n",seg.get_sum(,,n,l,r));
     }
     return ;
 }

神奇的代码